2023年浙教版数学九年级上册1.1二次函数同步测试（基础版）

1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， -1 B . 1，6，1 C . 0，-6，1 D . 0，6，-1

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3. 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，若抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，则抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 已知抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，这个抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过原点，则a的取值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若抛物线经过 $\text{[math]}$ 三点，则此抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A . y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B . y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C . y＝200（40﹣20﹣x） D . y＝200﹣5x

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9. 如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym² ，则y关于x的函数表达式为（）

A . y=- $\text{[math]}$ x²+26x（2≤x＜52） B . y=- $\text{[math]}$ x²+50x（2≤x＜52） C . y=-x²+52x（2≤x＜52） D . y=- $\text{[math]}$ x²+27x-52（2≤x＜52）

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10. 在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染.则y与x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ .

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12. 有下列函数：
①y=5x-4；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；
其中属于二次函数的是（填序号）.

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13. 若某二次函数图象的形状和开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，且顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则它的表达式为．

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14. 小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
5
0
-3
-4
-3
0
…
该二次函数的解析式是．

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15. 一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为y $\text{[math]}$ ，那么y与x的关系式是

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16. 用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm² ，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为（化为一般式）

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17. 已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a﹣2）x²+（b+2）x﹣3．

（1）当时，x，y之间是二次函数关系；

（2）当时，x，y之间是一次函数关系．

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18. 若函数y=（a-1）x^（^b+1^）+x²+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围。

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19. 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线解析式．

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20. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

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21. 一个二次函数y=（k﹣1）x $\text{[math]}$ +2x﹣1．

（1）求k值．

（2）求当x=0.5时y的值？

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求二次函数的解析式．

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23. 一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 $\text{[math]}$ 米．如果隧道下部的宽度大于 $\text{[math]}$ 米但不超过 $\text{[math]}$ 米，求隧道横截面积 $\text{[math]}$ （平方米）关于上部半圆半径 $\text{[math]}$ （米）的函数解析式及函数的定义域．

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24. 小李家用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图.

（1）写出这块菜园的面积 $\text{[math]}$ 与垂直于墙的边长 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

（2）直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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2023年浙教版数学九年级上册1.1二次函数同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	5	0	-3	-4	-3	0	…

2023年浙教版数学九年级上册1.1二次函数 同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

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