广西壮族自治区梧州市岑溪市2022-2023学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2023-09-28 浏览次数：44 类型：期末考试编辑

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一、选择题：（每小题3分，共36分）

1. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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2. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， 0.1515515551…（两个1之间依次多1个5）中，无理数的个数是（）

A . 3个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OE平分∠AOC ，若∠BOD=70°，则∠DOE的度数是（）

A . 70° B . 35° C . 120° D . 145°

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. 某施工队整修一条480m的道路．开工后，每天比原计划多整修20m，结果提前4天完成任务．设原计划每天整修xm，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 4 B . $\text{[math]}$ 20 C . $\text{[math]}$ 4 D . $\text{[math]}$ 20

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11. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，恰好有3个整数解，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 有一列数按如下顺序排列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则第2015个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定： $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. 如图，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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18. 如图，将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移4个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题：（共72分）

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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21. 解方程： $\text{[math]}$ .

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 完成下面的证明：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线．求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

      $\text{[math]}$     ▲    （内错角相等，两直线平行）．

      $\text{[math]}$     ▲    （）．

      $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线（已知），

      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$     ▲    （角平分线的性质）．

      $\text{[math]}$ （等量代换）．

      $\text{[math]}$ （）．

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24. 从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述过程所揭示的乘法公式是．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）计算： $\text{[math]}$ ．

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25. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请说明： $\text{[math]}$ ．

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26. 为增加学生们的阅读量，学校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．

（1）求这两种图书的单价分别是多少元？

（2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？

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