浙江省金华市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列对于式子 $\text{[math]}$ 的说法，错误的是（）

A . 指数是2 B . 底数是 $\text{[math]}$ C . 幂为 $\text{[math]}$ D . 表示2个 $\text{[math]}$ 相乘

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3. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的常数项是1 C . $\text{[math]}$ 次数是2次 D . $\text{[math]}$ 是二次多项式

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5. 把方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . 分数的基本性质 B . 等式的性质1 C . 等式的性质2 D . 倒数的定义

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6. 如图，用剪刀沿图中虚线将一个正方形图片减掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方片的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（）

A . 垂线段最短 B . 经过一点有无数条直线 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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7. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . 9

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，则下列等式中，能判断 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 两个水桶中装有体积相等的水．先把甲桶的水倒一半至乙桶，再把乙桶的水倒出三分之一给甲桶，且整个过程中没有水溢出．则现在两个水桶中水的量是（）

A . 甲桶中的水多 B . 乙桶中的水多 C . 一样多 D . 无法比较

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的整数解共有（）

A . 1010 B . 1011 C . 1012 D . 2022

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11. 将849000用科学记数法表示为.

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12. 某数的一个平方根为 $\text{[math]}$ ，则它的另一个平方根是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 余角的度数为； $\text{[math]}$ 补角的度数为．

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14. 合并同类项： $\text{[math]}$ ．

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15. 在数1，2，3，…，2022前添加“＋”“－”并依次计算，所得的结果中最小的非负数是．

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16. 定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1：2，这条射线叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条三分线，以点 $\text{[math]}$ 为中心，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的三分线时， $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图所示，请按要求完成下列问题．

（1）作线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ；

（2）作出点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的最短线段 $\text{[math]}$ ；

（3）图中共有条射线．

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20. 已知多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求A的值；

（2）小华认为无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 的值都无法确定．小明认为 $\text{[math]}$ 可以找到适当的数，使代数式 $\text{[math]}$ 的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分线段 $\text{[math]}$ 两部分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比为3∶2．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，试说明线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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22. 某博物馆有以下A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种购票方式：

种类	购票方式
A	一次性使用门票，每张10元
B	年票每张80元，持票者每次进入公园无需再购买门票
C	年票每张40元，持票者进入公园时需再购买每次5元的门票

（1）若小慧同学一年中进入该博物馆共有 $\text{[math]}$ 次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）若小慧同学计划一年中进入该博物馆共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由；

（3）已知甲，乙，丙三人分别按A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多15元，求甲一年中进入该公园的次数．

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23.

（1）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 叠放在一起．
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

②猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数有何特殊关系，并说明理由．

（2）如图（b），两个同样的三角尺 $\text{[math]}$ 锐角的顶点 $\text{[math]}$ 重合在一起，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数有何关系？请说明理由；

（3）如图（c），已知 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是锐角且 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数关系

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24. 如图，已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为12， $\text{[math]}$ 是数轴上位于点 $\text{[math]}$ 左侧一点，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是，点 $\text{[math]}$ 表示的数是（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度会发生变化吗？如果不变，请求出这个长度；如果会变化，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示这个长度；

（3）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 处出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，问点 $\text{[math]}$ 运动多少秒时与点 $\text{[math]}$ 相距4个单位长度？

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浙江省金华市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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