浙江省绍兴市嵊州市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

1. 下列是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 虽然新冠已经不再那么可怕，但市民们外出人群集聚地时，佩戴医用外科口罩仍是减少多次感染的有效方法．熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为 $\text{[math]}$ 米，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某市有6个区，为了解该市初中生的视力情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（）

A . 测试该市某一所中学初中生的视力 B . 测试该市某个区所有初中生的视力 C . 测试全市所有初中生的视力 D . 每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的视力

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5. 若把分式 $\text{[math]}$ 的x和y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A . 扩大为原来的3倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 扩大为原来的9倍 D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若a满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 11 C . 25 D . 26

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9. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个 $\text{[math]}$ 表格，每一行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

4

3

$\text{[math]}$
-1

$\text{[math]}$

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 36 D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反向延长线交 $\text{[math]}$ 的平分线于点M，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 下列四个代数式1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请从中任选两个整式，组成一个分式为．（只需写出一个即可）．

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14. 一个样本数据如下：8，10，5，6，6，18，11，12，15，16，17，17，9，10，若取组距为3，列频数表时，应分成的组数为．

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15. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，索和竿子各几何？（1托为5尺）其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索和竿各长几尺？设绳索长为x尺，竿长为y尺，根据题意列方程组后得解为．

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16. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 内部，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ 值为．

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19. 对于实数x，y定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则分式方程 $\text{[math]}$ 无解时，m的值是．

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20. 如图1，周长为20的长方形纸片剪成①，②，③，④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为

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21. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 解下列方程（组）：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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24. 某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

（1）参加这次跳绳测试的共有人；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是；

（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．

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25. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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26. 如图是绍兴市“十运会”的吉祥物“越宝、剡娃”，嵊州市甲、乙两工厂接到组委会通知，共同生产这两个吉祥物5万对，已知甲厂每天比乙厂多生产100对吉祥物，且甲厂生产5000对吉祥物所用的时间与乙厂生产4000对吉祥物所用的时间相同．

（1）求甲、乙两厂每天各生产多少对吉祥物？

（2）已知甲、乙两厂每天生产这种吉祥物的原料成本分别是4000元和3600元，两厂一起生产这5万对吉祥物，原料成本共为42万元．那么甲、乙两厂分别生产多少天？

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27. 将一副直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图（1）放置，此时 $\text{[math]}$ 四点在同一条直线上，点A在边 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）将图（1）中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点A以每秒 $\text{[math]}$ 的速度，按顺时针方向旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 后，记为三角板 $\text{[math]}$ ，设旋转的时间为t秒．
①当旋转至图（2）时，此时 $\text{[math]}$ ，求a的值；
②若在旋转过程中，三角板 $\text{[math]}$ 的某一边恰好与 $\text{[math]}$ 所在的直线平行，直接写出t的值．

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浙江省绍兴市嵊州市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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4		3
$\text{[math]}$	-1
		$\text{[math]}$

浙江省绍兴市嵊州市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

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