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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市嵊州市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

将一副直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图（1）放置，此时 $\text{[math]}$ 四点在同一条直线上，点A在边 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、将图（1）中的三角板 $\text{[math]}$ 绕点A以每秒 $\text{[math]}$ 的速度，按顺时针方向旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 后，记为三角板 $\text{[math]}$ ，设旋转的时间为t秒．

①当旋转至图（2）时，此时 $\text{[math]}$ ，求a的值；

②若在旋转过程中，三角板 $\text{[math]}$ 的某一边恰好与 $\text{[math]}$ 所在的直线平行，直接写出t的值．

举一反三

如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）

一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于120°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角度数为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站， $\text{[math]}$ ，从A测得船C在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，从B测得船C在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向．

一次数学活动课上.小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于{#blank#}1{#/blank#}.

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