2023-2024学年初中数学七年级上册 11.4 中心对称同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

修改时间：2023-08-12 浏览次数：20 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列折纸图案属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. “琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列用数学家命名的图形中，是中心对称图形的是（）

A . 笛卡尔心形线 B . 谢尔宾斯基地毯 C . 赵爽弦图 D . 斐波那契螺旋线

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4. 下列数学符号中，是中心对称图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . △ D . □

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5. 下列图象中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场平安着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功，展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 下列四个几何图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列平面图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距公里．

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10. 若点A与点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，则点A的坐标是 .

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为.

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12. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度 $\text{[math]}$ 称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是．
①正五边形；②正六边形；③矩形；④菱形

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13. 如图，在平面直角坐标系中，△A'B'O与△ABO关于坐标原点O中心对称，若点A（2，1）向上平移三个单位可以得到点B，则点B的对应点B′的坐标为.

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三、作图题

14. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（ 1 ）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍得到的 $\text{[math]}$ ，请写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的 $\text{[math]}$ ，写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）请在图中标出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似中心M，并写出点M的坐标．

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四、综合题

15. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）．
( 1 )画出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
( 2 )画出 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°所得到的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
( 3 )将 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

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16. 如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每个正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C均在格点上．

（1）请在网格上作出 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ， A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （不写作法）；

（2）把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，使A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请在网格上作出 $\text{[math]}$ （不写作法）；

（3）如图，D为AB上一点，根据所作的图形，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为．

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