2023-2024学年初中数学七年级上册 11.3 旋转对称图形与中心对称图形同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

修改时间：2023-08-12 浏览次数：27 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列折纸图案属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. “琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列用数学家命名的图形中，是中心对称图形的是（）

A . 笛卡尔心形线 B . 谢尔宾斯基地毯 C . 赵爽弦图 D . 斐波那契螺旋线

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4. 下列数学符号中，是中心对称图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . △ D . □

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5. 2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场平安着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功，展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列四个几何图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 下列平面图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图，这个图案绕着它的中心旋转角 $\text{[math]}$ 后能够与它本身重合，则角α至少为度.

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10. 把一个正多边形绕它的中心旋转36°后能与原来的位置重合，则这个多边形的边数至少是 .

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ，请你找出格纸中所有与 $\text{[math]}$ 成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有个；（不包括 $\text{[math]}$ 本身）

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12. 如图所示，这个图案绕精它的中心旋转α（ $\text{[math]}$ ）后能够与它本身重合，则α可以为（写出一个即可）．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为.

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三、解答题

14. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．

⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，请在平面直角坐标系中画出△A₁B₁C₁ ．

⑵此时平移的距离是多少；

⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ．

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15. 如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA，OB于点M，N，若PM=PN=3，MN=4，求线段QR的长．

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四、作图题

16. 如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．
（ 1 ）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；
（ 2 ）在图上画出再次旋转后的三角形④．

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五、综合题

17. 如图，△ABC和△DEF关于某点对称

（1）在图中画出对称中心O；

（2）连结AF、CD，判断四边形ACDF的形状，并说明理由．

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18. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.根据以上规定，回答问题：

（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是____；

A . 矩形 B . 正五边形 C . 菱形 D . 正六边形

（2）上面图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（填序号）；

（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（）个；

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整.

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