2023-2024学年初中数学七年级上册 11.2 旋转同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

1. 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，将一块直角三角尺 $\text{[math]}$ 绕直角顶点O按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点B的对应点B'的坐标是（）

A . （－3，－1） B . （－3，－3） C . （－1，－3） D . （－1，－2）

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4. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 的斜边在y轴上， $\text{[math]}$ ，含 $\text{[math]}$ 角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限．若将 $\text{[math]}$ 绕着原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上时，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将线段AB绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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10. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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11. 如图（1），在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角 $\text{[math]}$ ），在旋转过程中（图2），当 $\text{[math]}$ 时，旋转角为度；当 $\text{[math]}$ 所在直线垂直于 $\text{[math]}$ 时，旋转角为度．

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12. 如图1，一款暗插销由外壳 $\text{[math]}$ ，开关 $\text{[math]}$ ，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关 $\text{[math]}$ 绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动.图3为插销开启状态，此时连接点D在线段 $\text{[math]}$ 上，如 $\text{[math]}$ 位置.开关 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转180°后得到 $\text{[math]}$ ，锁芯弹回至 $\text{[math]}$ 位置（点B与点 $\text{[math]}$ 重合），此时插销闭合如图4.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ mm.

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13. 如图，数轴上放置的正方形的周长为 $\text{[math]}$ 个单位，它的两个顶点A、 $\text{[math]}$ 分别与数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个点重合．现将该正方形绕顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动的翻滚，当正方形翻滚一周后，点A落在数轴上所对应的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）当正方形翻滚三周后，点A落在数轴上所对应的数为；

（2）如此继续下去，当正方形翻滚 $\text{[math]}$ 周后 $\text{[math]}$ 表示正整数 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示点A落在数轴上所对应的数为．

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14. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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16. 新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.
如图1，若射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角.

根据以上信息，解决下面的问题：

（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角，则 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）至 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）把一块含有 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 按图3方式放置.使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合.如图4，将三角板 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 以3度/秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，当射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成内半角时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC和CDE，其中∠ACB＝∠DCE＝90°．将两个直角三角板ABC和CDE如图①放置，点A，C，E在直线MN上．

（1）三角板CDE位置不动，将三角板ABC绕点C顺时针旋转一周，
①在旋转过程中，若∠BCD＝35°，则∠ACE＝ ▲ °；
②在旋转过程中，∠BCD与∠ACE有怎样的数量关系？请依据图②说明理由．

（2）在图①基础上，三角板ABC和CDE同时绕点C顺时针旋转，若三角板ABC的边AC从CM处开始绕点C顺时针旋转，转速为12°/秒，同时三角板CDE的边CE从CN处开始绕点C顺时针旋转，转速为2°/秒，当AC旋转一周再落到CM上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为t秒，则在旋转过程中，当∠ACE＝2∠BCD时，t为多少秒？

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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