2023-2024学年初中数学七年级上册9.15 十字相乘法同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

修改时间：2023-08-09 浏览次数：38 类型：同步测试编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮，可全选试卷全部试题，进行试卷编辑

一、选择题

1. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 如果多项式 $\text{[math]}$ 分解因式为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 2 C . 12 D . -12

查看解析收藏纠错

+选题
3. 如果二次三项式 $\text{[math]}$ 可以分解因式为（x+q）·（x-2），那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 9

查看解析收藏纠错

+选题
4. 下列因式分解正确的是（）

A . x²＋9＝(x＋3)(x﹣3) B . x²＋x﹣6＝（x﹣2）（x＋3） C . 3x﹣6y＋3＝3（x﹣2y） D . x²＋2x﹣1＝(x﹣1)²

查看解析收藏纠错

+选题
5. 下列因式分解错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 分解因式x²-5x-14，正确的结果是（）

A . （x－5）（x－14） B . （x－2）（x－7） C . （x－2）（x＋7） D . （x＋2）（x－7）

查看解析收藏纠错

+选题
7. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　）

A . a（x+y）＝ax+ay B . 10x²﹣5x＝5x（2x﹣1） C . x²﹣4x+4＝（x﹣4）² D . x²﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x

查看解析收藏纠错

+选题
8. 下列因式分解错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

二、填空题

9. 分解因式： $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
10. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
11. 分解因式：a⁴﹣3a²﹣4＝.

查看解析收藏纠错

+选题
12. 因式分解： $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题

三、计算题

13. 分解因式

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

四、解答题

14. 若x²﹣4x+m可分解成（x+3）（x﹣7），求m的值．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 要使二次三项式x²+mx﹣6能在整数范围内分解因式，求整数m的值．

查看解析收藏纠错

+选题

五、综合题

16. 仔细阅读下面的例题，并解答问题：
例题：知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值.

方法一设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ，

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

方法二：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ 的值为-21.

问题：仿照以上一种方法解答下面问题.

（1）若多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果中有因式 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

（2）已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.

查看解析收藏纠错

+选题
17. 阅读下列材料：
材料1：将一个形如x²＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n，则可以把x²＋px＋q因式分解成（x＋m）（＋n）的形式，如x²＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；x²﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）

材料2：因式分解：（x＋y）²＋2（x＋y）＋1

解：将“x＋y”看成一个整体，令x＋y＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）² ，再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）²

上述解题方法用到“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常见的一种思想方法．请你解答下列问题：

（1）根据材料1，把x²﹣6x＋8分解因式；

（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：分解因式：（x﹣y）²＋4（x﹣y）＋3

查看解析收藏纠错

+选题

2023-2024学年初中数学七年级上册9.15 十字相乘法 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

相关试卷 收起∨

2023-2024学年初中数学七年级上册9.15 十字相乘法同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

相关试卷收起∨