2023-2024学年初中数学七年级上册1.5.1 乘方同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

修改时间：2023-08-09 浏览次数：54 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列各式的结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列大小比较正确的是（）

A . -4＞-3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a²≥a

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3. 已知|a|＝2，（b＋1）²＝25，且a＜b，则a＋b的值是（）

A . -2或-8 B . -8或6 C . 2或6 D . 2或-8

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4. 对于n⁴叙述正确的是（）

A . n个n³相加 B . 4个n相加 C . n个4相乘 D . n个4相加

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5. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各组数中，数值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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7. 求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，仿照以上推理，计算出 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ．
仿照以上推理，计算出 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 如果 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是.

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是 .

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13. 设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为4、 $\text{[math]}$ 、b的形式，则（b-a）³的值为．

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三、计算题

14. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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四、解答题

15. 请你将0，-2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示出来，并用“＞”将上列各数连接起来.

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16. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求3（a＋b－1）＋ $\text{[math]}$ －2m的值．

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五、综合题

17.

（1）画出数轴，把下列各数 $\text{[math]}$ 在数轴上表示出来.

（2）将上列各数用“<”连接起来.

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18. 规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的星3次方”；把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的星4次方”．
一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ （其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），读作“ $\text{[math]}$ 的星 $\text{[math]}$ 次方”．

（1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）结合（1）中的运算，尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，可以归纳如下：
一个非零有理数的星 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）次方等于（从以下四个选项中选择最合适的一个，填写序号即可）．
①这个数的相反数的 $\text{[math]}$ 次方；
②这个数的绝对值的 $\text{[math]}$ 次方；
③这个数的倒数的 $\text{[math]}$ 次方；
④这个数的 $\text{[math]}$ 次方．

（3）关于“除方”运算，下列说法错误的是____ ；

A . 任何非零有理数的星3次方都等于它的倒数； B . 对于任何不小于3正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . 负数的星5次方的结果是负数，负数的星6次方的结果是正数．

（4）结合上述探究结果，计算下式的值．
$\text{[math]}$ ．

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