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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄市晋州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的星3次方”；把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的星4次方”．

一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ （其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），读作“ $\text{[math]}$ 的星 $\text{[math]}$ 次方”．

（1）、直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、结合（1）中的运算，尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，可以归纳如下：

一个非零有理数的星 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）次方等于（从以下四个选项中选择最合适的一个，填写序号即可）．

①这个数的相反数的 $\text{[math]}$ 次方；

②这个数的绝对值的 $\text{[math]}$ 次方；

③这个数的倒数的 $\text{[math]}$ 次方；

④这个数的 $\text{[math]}$ 次方．

（3）、关于“除方”运算，下列说法错误的是____ ；

A、任何非零有理数的星3次方都等于它的倒数； B、对于任何不小于3正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； C、 $\text{[math]}$ ； D、负数的星5次方的结果是负数，负数的星6次方的结果是正数．

（4）、结合上述探究结果，计算下式的值．

$\text{[math]}$ ．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ 结果为{#blank#}1{#/blank#}.

计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）³+10÷（﹣4）× $\text{[math]}$ ﹣（﹣1）²⁰¹⁸

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