2023-2024学年初中数学七年级上册1.3.2 有理数的减法同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

1. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -7或7 B . -3或3 C . 7或3 D . 3或-7

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2. 把： $\text{[math]}$ 写成省略加号与括号的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若|a|＝3，|b|＝4，且a+b＞0，则a-b的值是（）

A . -1或-7 B . -1或7 C . 1或-7 D . 1或7

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4. 大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.
比如：9写成1 $\text{[math]}$ ， 1 $\text{[math]}$ ＝10-1；
198写成20 $\text{[math]}$ ， 20 $\text{[math]}$ ＝200-2；
7683写成1 $\text{[math]}$ 3，1 $\text{[math]}$ 3＝10000-2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5 $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ 1＝（）

A . 1990 B . 2068 C . 2134 D . 3024

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5. 我市某日的最高气温为 $\text{[math]}$ ，天气预报当晚有一股冷空气来袭，气温预计下降 $\text{[math]}$ ，那么预计第二天的最高气温为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中正确的算式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
0
0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（）

A . 6E B . 72 C . 5F D . B0

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8. 在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）

A . 奇数 B . 偶数 C . 0 D . 不确定

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9. 设 $\text{[math]}$ 为最小的正整数， $\text{[math]}$ 为最大的负整数， $\text{[math]}$ 是绝对值最小的有理数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 珠穆朗玛峰的海拔高度是8848.43m，吐鲁番盆地海拔高度为 $\text{[math]}$ 米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地海拔高度高米．

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13.

（1）将 $\text{[math]}$ 这6个数分别填入图中的6个格子中，使相邻两格（具有公共边）中两数之差（大的数减去小的数）的总和最大，这个最大值是.

（2）将 $\text{[math]}$ 这19个数分别填入图中的19个格子中，使相邻两格（具有公共边）中两数之差（大的数减去小的数）的总和最大，这个最大值是.

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 在计算“ $\text{[math]}$ ”时，甲同学的做法如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ． ③

在甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是（写出错误所在行的序号），并写出正确的计算过程．

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16. 在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．

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17. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；
|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式；
①|7﹣21|＝；

② $\text{[math]}$ ；

（2）用合理的方法计算： $\text{[math]}$ ；

（3）用简便的方法计算： $\text{[math]}$ 。

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18.

（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
①|－2|＋|3| |－2＋3|；           ②|－6|＋|4||－6＋4|；

③|－3|＋|－4||－3－4|；        ④|0|＋|－7| |0－7|.

（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|＋|b| |a＋b| （用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）

（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，则m＝ .

（4）拓展：当|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|成立时，a、b、c应满足的条件是（填写所有正确选项的序号） .
①1个正数，2个负数；    ②2个正数，1个负数；    ③3个正数；     ④3个负数；⑤1个0，2个正数；      ⑥1个0，2个负数；      ⑦1个0，1个正数，1个负数.

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2023-2024学年初中数学七年级上册1.3.2 有理数的减法同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	0	0	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

2023-2024学年初中数学七年级上册1.3.2 有理数的减法 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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