2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.4 绝对值同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

修改时间：2023-08-09 浏览次数：77 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 大于-1且小于2的整数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列四个数中，最大的负整数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点.如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，那么原点O的位置在（）

A . 线段AC上 B . 线段BC上 C . 线段CA的延长线上 D . 线段CB的延长线上

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8. 已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，且满足 $\text{[math]}$ ．则下列各式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ）.

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10. A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则-a、b、-c的大小关系．

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11. 在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 其中，正确的结论有（填序号）.

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+选题
12. 实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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三、计算题

14. 列式并计算

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的绝对值的差；

（2） $\text{[math]}$ 与5的和的相反数．

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四、解答题

15. 有理数a、b、c的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

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16. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|

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五、作图题

17. 比较下列各数的大小，再在数轴上表示出来，并按照由小到大的顺序用“＜”把它们连起来：﹣3.5，2，﹣|﹣4|，0，﹣（﹣1.5）.

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六、综合题

18. 已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，点A，B之间的距离表示为AB.当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB＝OB＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|.当A，B两点都不在原点时，
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
②如图3，点A，B都在原点的左边，AB＝OB－OA＝|b|－|a|＝－b－（－a）＝a－b＝|a－b|；
③如图4，点A，B在原点的两边，AB＝OA＋OB＝|a|＋|b|＝a＋（－b）＝a－b＝|a－b|.
综上数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|，如数轴上表示4和－1的两点之间的距离是|4－（－1）|＝5
利用上述结论，解答以下问题：

（1）若数轴上表示有理数a和－2的两点之间的距离是3，则a＝；

（2）若数轴上表示数a的点位于-5与2之间，求|a+5|+|a-2|的值；

（3）若整数x，y满足（|x－1|＋|x＋3|）（|y＋1|＋|y－2|）＝12，求代数式x＋y的最小值和最大值.

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