2023-2024学年北师大版数学七年级上册4.1线段、射线、直线（拓展提升卷）

1. 下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：

已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的外接圆．

作法：如图2．

（1）分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；

（2）作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O；

（3）以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求作的圆．

下列不属于该尺规作图依据的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C . 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D . 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

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2. 木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（）

A . 两点之间线段最短 B . 过一点有无数条直线 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

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3. 为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 射线只有一个端点 D . 过一点有无数条直线

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4. 下列叙述正确的是（）

A . 线段AB可表示为线段BA B . 射线AB可表示为射线BA C . 直线可以比较长短 D . 射线可以比较长短

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5. 下列四个图中，能表示线段 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，已知四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的一条与挡板另一侧的线段 $\text{[math]}$ 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 平面上有任意三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，经过其中两点共可以画出直线的条数是（）

A . 1条 B . 3条 C . 1条或3条 D . 无数条

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8. 如图，AB是一段高铁行驶路线图图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（）种车票．

A . 10 B . 11 C . 20 D . 22

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9. 下列说法中正确的是（）

A . 延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 B . 延长直线AB C . 射线AB和射线BA是同一条射线 D . 直线AB和直线BA是同一条直线

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10. 如果线段AB=13cm，MA+MB=17 cm，那么下面说法中正确的是（）.

A . M点在线段AB上 B . M点在直线AB上 C . M点在直线AB外 D . M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外

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11. 要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是．

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12. 如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于．

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13. 如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有条．

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14. 如图，点C，D分别为线段AB（端点A，B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30 cm，且AB＝3CD，则CD＝cm.

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15. 如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为cm．

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16. 尺规作图：如图，已知线段a，b，c.
求作一条线段，使它等于 $\text{[math]}$ .
要求：保留作图痕迹，写出结论，不要求写出作法.

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17. 如图，已知线段a、b、c，请用尺规作图法，求作线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 如图，已知点A，B，C，请你利用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图：

（1）分别画直线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ .

（2）在射线 $\text{[math]}$ 上确定一点D，使 $\text{[math]}$ .（请标出点D位置，并保留作图痕迹）

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19. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ .
（温馨提醒：请用直尺圆规作图，保留作图痕迹，相应字母标注到位，不要求写出作法.）

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20.

（1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．

（2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．

（3）平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为 $\text{[math]}$ ，试研究 $\text{[math]}$ 与n之间的关系．

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2023-2024学年北师大版数学七年级上册4.1线段、射线、直线（拓展提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、作图题

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一、选择题

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