2023年浙教版数学七年级上册1.3绝对值同步测试（培优版）

修改时间：2023-07-17 浏览次数：66 类型：同步测试编辑

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一、选择题（每题4分，共40分）

1. 如图，数轴的单位长度为1．若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A，D表示的数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， 1 B . $\text{[math]}$ ， 3 C . $\text{[math]}$ ， 2 D . $\text{[math]}$ ， 4

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2. 若a、b都是有理数且都不为零，则式子 $\text{[math]}$ 值为（　　）

A . 0或-2 B . 2或-2 C . 0或2 D . 0或±2

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3. 已知a，b，c为非零有理数，则 $\text{[math]}$ 的值不可能为（）

A . 0 B . -3 C . -1 D . 3

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4. 如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B ， C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）.

A . ±3 B . ±1或±3 C . ±1 D . -1或3

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7. 若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（）

A . 任意一个有理数 B . 任意一个正数 C . 任意一个负数 D . 任意一个非负数

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8. 已知a，b是有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（）

A . B . C . D .

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9. 若a≠0，b≠0，则代数式 $\text{[math]}$ 的取值共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 已知0≤a≤4，那么|a﹣2|＋|3﹣a|的最大值等于（）

A . 1 B . 5 C . 8 D . 3

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二、填空题（每空5分，共30分）

11. 实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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12. m是常数，若式子 $\text{[math]}$ 的最小值是6，则m的值是.

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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14. 式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+|x﹣6|+|x﹣7|+|x﹣8|+|x﹣9|+|x﹣10|的最小值是．

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15. 已知m、n是两个非零有理数，则 $\text{[math]}$ =

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16. 已知有理数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共4题，共30分）

17. 同学们都知道， $\text{[math]}$ 表示7与-1之差的绝对值，实际上也可理解为7与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离.如 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ 的点与表示有理数6的点之间的距离.试探索∶

（1）求 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 的最小值是；

（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是；

（4）已知 $\text{[math]}$ 则求出 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

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18. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示6和2的两点之间的距离为|6-2|＝；
表示-1和2两点之间的距离为|(-1)-(+2)|＝|-1-2|＝；

一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，

如果表示数a和-1的两点之间的距离是3，那么a＝．

（2）若数轴上表示数a的点位于-5与3之间(包括-5与3两点)，求|a+5|+|a-3|的值；

（3）当x＝时，|x+1|+|x+5|+|x-3|的值最小，最小值为．

（4）当x，y满足|x+1|+|x-2|+|y+3|+|y-4|=10时，x-3y的最大值为．

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19. 学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

（1） |-4+6|=；|-2-4|=；

（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；

（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；

（4）当a=时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是；

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20. 阅读下列材料并解决有关问题：我们知道 $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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2023年浙教版数学七年级上册1.3绝对值 同步测试（培优版）

一、选择题（每题4分，共40分）

二、填空题（每空5分，共30分）

三、解答题（共4题，共30分）

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