（人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接专题2 三角形的高、中线与角平分线

修改时间：2023-06-17 浏览次数：45 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，从 $\text{[math]}$ 各顶点作平行线 $\text{[math]}$ ，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，只要知道下列哪个值就可以求出 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高线，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 如图，D、E分别是BC、AC的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积等于（）

A . 0.75 B . 1.25 C . 2 D . 1

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8. 下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的高线的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是的 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是的 $\text{[math]}$ △的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图， $\text{[math]}$ 的三条中线AD，BE，CF交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，那么阴影部分的面积之和为.

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12. 如图 $\text{[math]}$ 中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且 $\text{[math]}$ ，那么阴影部分的面积为.

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13. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交所成的锐角为40°，则 $\text{[math]}$ 的度数是 .

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S_△_AEF＝4 cm² ，则△ABC的面积为cm² ．

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三、解答题

16. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD是 $\text{[math]}$ ABC的高，AE、BF是 $\text{[math]}$ ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 的面积等于．

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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 是整数，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的周长为10，求三角形 $\text{[math]}$ 的周长．

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22. 在△ABC中，BC＝8，AB＝1；

（1）若AC是整数，求AC的长；

（2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．

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23. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如果将 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为点A、B、C移动后的对应点．

（1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）请在图中画出三角形，并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

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