2023年深圳市初中学业水平测试数学仿真模拟测试（2）

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是某品牌的多功能笔筒，其俯视图为（）

A . B . C . D .

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3. 某中学足球队的 $\text{[math]}$ 名队员的年龄如表所示：
年龄（单位：岁）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
这 $\text{[math]}$ 名队员年龄的众数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ 岁， $\text{[math]}$ 岁 B . $\text{[math]}$ 岁， $\text{[math]}$ 岁 C . $\text{[math]}$ 岁， $\text{[math]}$ 岁 D . $\text{[math]}$ 岁， $\text{[math]}$ 岁

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4. 从人社部获悉：今年年初全国各地进一步拓宽就业渠道，岗位送到家门口．截至3月8日，累计举办各类招聘活动5.1万场，发布岗位3300万个．其中3300万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 已知，如图， $\text{[math]}$ ，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 12° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法错误的是（）

A . 菱形的对角线互相垂直且平分 B . 矩形的对角线相等 C . 有一组邻边相等的四边形是菱形 D . 四条边相等的四边形是菱形

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9. 工厂需要用铁皮制作包装盒，每张铁皮可制作盒身15个，或制作盒底20个，一个盒身与两个盒底配成一套包装盒，现有40张铁皮，设用 $\text{[math]}$ 张制作盒身， $\text{[math]}$ 张制作盒底，恰好配套制成包装盒，则下列方程组中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，B为切点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C，以点A为圆心、以 $\text{[math]}$ 的长为半径，作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点E、F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 为了解某区九年级3200名学生中观看2022北京冬奥会开幕式的情况，随机调查了其中200名学生，结果有150名学生全程观看了开幕式，请估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为．

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13. 若m、n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则m+n的值为．

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14. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于点C， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为点D、E，当矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，则b的值为．

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15. 如图，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的上方作Rt $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最大值为．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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18. “校园安全”受到全社会的广泛关注，卧龙中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

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19. 2022年北京冬奥会点燃了人们对冰雪运动的热情，各种有关冬奥会的纪念品也一度脱销．某实体店购进了甲、乙两种纪念品各30个，共花费1080元．已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵4元．

（1）甲、乙两种纪念品每个进价各是多少元？

（2）这批纪念品上架之后很快售罄．该实体店计划按原进价再次购进这两种纪念品共100件，销售官网要求新购进甲种纪念品数量不低于乙种纪念品数量的 $\text{[math]}$ （不计其他成本）．已知甲、乙纪念品售价分别为24元/个，30元/个．请问实体店应怎样安排此次进货方案，才能使销售完这批纪念品获得的利润最大？

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20. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点O与点 $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）点P是第四象限抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点N，交 $\text{[math]}$ 于点M，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 与以点N、A、P为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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21. 已知： $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ 垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 【问题探究】

（1）如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N，则 $\text{[math]}$ 的长为；

（2）如图2，点M是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，在M点从C到A的运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）【问题解决】
如图3，某市欲规划一块形如矩形 $\text{[math]}$ 的休闲旅游观光区，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，点E、F是观光区的两个入口（点E、F分别为 $\text{[math]}$ 的中点），P，Q分别在线段 $\text{[math]}$ 上，设计者欲从P到Q修建绿化带 $\text{[math]}$ ，从B到H修建绿化带 $\text{[math]}$ ，绿化带宽度忽略不计，且满足 $\text{[math]}$ ，点H在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．为了方便市民游览，计划从D到H修建观光通道 $\text{[math]}$ ，根据设计要求，请你帮助设计者求出观光通道 $\text{[math]}$ 的最小值．

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2023年深圳市初中学业水平测试数学仿真模拟测试（2）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共15分）

三、解答题（共7题，共55分）

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年龄（单位：岁）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

2023年深圳市初中学业水平测试数学仿真模拟测试（2）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共15分）

三、解答题（共7题，共55分）

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