广东省南海区、三水区2023年中考二模数学试卷

1. 比-1大4的数是（）

A . -5 B . -3 C . 3 D . 5

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2. 据旅游部官网消息，2023年春节7天假日，全国国内出游约308000000人次．数据308000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线c与直线a、b都相交．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个不透明的袋子中装有20个小球，其中12个红球，8个绿球，这些小球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，把正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，旋转后点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知闭合电路的电压为定值，电流 $\text{[math]}$ 与电路的电阻 $\text{[math]}$ 是反比例函数关系，根据下表判断以下选项正确的是（）
$\text{[math]}$ （A）
5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （Ω）
20
30
40
50
60
70
80
90
100

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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11. 如果一个数的平方根是 $\text{[math]}$ ，那么这个数是．

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值与代数式 $\text{[math]}$ 的值相等．

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13. 已知一个多边形的外角和等于其内角和的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是．（请将正确结论的序号填写在横线上）

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. “佛山50公里徒步活动”是由佛山市文旅局、文明办主办，媒体推动的体育盛事．某公司为鼓励员工快乐健身，对500名员工的参与情况进行调查，从中抽取了部分员工行走路程（无参与记为 $\text{[math]}$ ，全程参与记为 $\text{[math]}$ ）进行统计．根据统计结果，绘制了如图所示的尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．
组别
行走路程 $\text{[math]}$
频数
频率
1
$\text{[math]}$
40
0.2
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.35
3
$\text{[math]}$
50
0.25
4
$\text{[math]}$
34
0.17
5
$\text{[math]}$
6
$\text{[math]}$
根据图表中信息，解答下列问题：

（1）抽取的员工共有人，频率分布表中 $\text{[math]}$ ，中位数所在的组别是；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若对公司行走路程在 $\text{[math]}$ 以下（含 $\text{[math]}$ ）的员工进行激励，增强其运动意识，则预计这部分员工约有多少名？

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20. 电影《流浪地球2》讲述了太阳即将毁灭，人类在地球表面建造出巨大的推进器，以便寻找新的家园，然而宇宙之路危机四伏，为了拯救地球，流浪地球时代的年轻人再次挺身而出，展开争分夺秒的生死之战的故事.2023年元宵节，某电影院开展“弘扬家国情怀，彰显中华气魄”系列活动，对团体购买《流浪地球2》电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价20元，这样按原定零售票价需花费3000元购买的门票，现在只花费了1800元．

（1）求每张电影票的原定零售票价；

（2）为了促进消费，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32元，求平均每次降价的百分率．

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为3的等边 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）如图1，在对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小．若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 周长的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，设点 $\text{[math]}$ 是对称轴左侧该抛物线上的一点，点 $\text{[math]}$ 在对称轴上，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，请直接写出符合条件的直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

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广东省南海区、三水区2023年中考二模数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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$\text{[math]}$ （A）	5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （Ω）	20	30	40	50	60	70	80	90	100

组别	行走路程 $\text{[math]}$	频数	频率
1	$\text{[math]}$	40	0.2
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.35
3	$\text{[math]}$	50	0.25
4	$\text{[math]}$	34	0.17
5	$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$

广东省南海区、三水区2023年中考二模数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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