2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷5.2分式的基本性质

修改时间：2023-04-06 浏览次数：87 类型：同步测试编辑

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）

A . 扩大3倍 B . 扩大6倍 C . 扩大9倍 D . 扩大27倍

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2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式从左到右的变形中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 约分 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列约分正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，设甲图中阴影部分的面积为S₁ ，乙图中阴影部分的面积为S₂ ， k＝ $\text{[math]}$ （a＞b＞0），则有（）

A . k＞2 B . $\text{[math]}$ ＜k＜1 C . 1＜k＜2 D . 0＜k＜ $\text{[math]}$

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7. 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列分式中不是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列分式中，是最简分式的是（）
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 对于分式中四个符号，任意改变其中两个符号，分式的值不变是（）

A . ①③ B . ①② C . ②③ D . ②④

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二、填空题（每空4分，共28分）

11. 如果分式 $\text{[math]}$ 能变形为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 应满足的条件是.

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12. 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 成立，则x的取值范围是

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13. 利用分式的基本性质填空：

（1） $\text{[math]}$ ，（a≠0）；

（2） $\text{[math]}$ ．

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14. 若代数式 $\text{[math]}$ 表示一个自然数，则符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的个数为.

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15. 下列各式中，最简分式有个．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．

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16. 不改变分式的值，把分式 $\text{[math]}$ 分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是。

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三、计算题（共2题，共32分）

17. 把下列各分式约分化简
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$
⑤ $\text{[math]}$
⑥ $\text{[math]}$
⑦ $\text{[math]}$
⑧ $\text{[math]}$
⑨ $\text{[math]}$
⑩ $\text{[math]}$
⑪ $\text{[math]}$
⑫ $\text{[math]}$ ．

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18. 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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四、解答题（共4题，共30分）

19. 今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p.求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比.当p=5%时，这个比值是多少?

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20. 若 $\text{[math]}$ 成立,求a的取值范围.

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21. 对分式 $\text{[math]}$ 进行变形:
甲同学的解法是: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =a-b;
乙同学的解法是: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =
$\text{[math]}$ =a-b.
请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由.

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22. 【学习材料】——拆项添项法
在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法，如：
例1分解因式： $\text{[math]}$

（1）运用拆项添项法分解因式： $\text{[math]}$ .

（2）化简： $\text{[math]}$ .

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