广东省肇庆市封开县2023年一模数学试卷

1. 计算： $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. 在下列平面图形中，是中心对称图形的是（　　）

A . 平行四边形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 角

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3. 2022年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各类学校万52.93万所，将52.93万用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条半径，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，是由 $\text{[math]}$ 个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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9. 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 顶点 $\text{[math]}$ B . 抛物线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ C . 抛物线与y轴的交点是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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10. 如图，在矩形ABCD中，AC为对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知正n边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则n＝

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13. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点F处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，
求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成如表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：

分组

频数

A： $\text{[math]}$

a

B： $\text{[math]}$

18

C： $\text{[math]}$

24

D： $\text{[math]}$

b

（1） n的值为，a的值为，b的值为；

（2）请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数为°；

（3）竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀 $\text{[math]}$ 的甲、乙、丙、丁四名同学中随机为抽取两名宣讲航天知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

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21. 我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．

（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？

（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴l交于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积最大值．

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广东省肇庆市封开县2023年一模数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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分组	频数
A： $\text{[math]}$	a
B： $\text{[math]}$	18
C： $\text{[math]}$	24
D： $\text{[math]}$	b

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一、单选题

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