2022-2023学年初数北师大版八年级下册1. 2 直角三角形同步必刷题

修改时间：2023-02-08 浏览次数：99 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， C . $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 中，三边之比为 $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，能直接判断 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（　　）

A . AC=DF，BC=EF B . ∠A=∠D，AB=DE C . AC=DF，AB=DE D . ∠B=∠E，BC=EF

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4. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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5. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 120°

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6. 如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA＝AE交CB的延长线于点F，若AB＝4，则四边形AFCE的面积是（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 无法计算

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7. 下列命题：①成轴对称的两个三角形是全等三角形；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④内错角相等，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形，点C在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，目 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交数轴于点M，则A，M两点间的距离为（）

A . 0.4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在北京召开的国际数学家大会会标，它是有四个全等的直角三角形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a+b）²的值为（　　）

A . 13 B . 19 C . 25 D . 169

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10. 如图，已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，且BE＝2，BC＝3，将△CBE沿直线CE翻折，使点B落在点G，延长EG交CD于点F处，则线段FG的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

11. 已知直角三角形两直角边长分别为3和5，则斜边长为．

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12. 如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是.

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13. 如图，梯形ABCD中，∠ABC＝∠BCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，若AD＝3，BC＝7，则BD的长为 .

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14. 如图，点D在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝4cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长是．

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17. 已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的形状是．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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19. 在同一平面内，有相互平行的三条直线a，b，c，且a，b之间的距离为1，b，c之间的距离是2，若等腰Rt△ABC的三个顶点恰好各在这三条平行直线上，如图所示，∠BAC＝90°，在△ABC的面积是.

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20. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是长方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，折叠后点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 如图，正方形网格中的每个小方格边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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22. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接BP，且BP=CP，求AP的长.

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25. 如图所示四边形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 的长；

（2）该四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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26. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为AB延长线上一点，点E在BC上，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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