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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年八年级上学期第三次质量检测数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接BP，且BP=CP，求AP的长.

举一反三

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）

如图所示，以△ABC的边AB为直径作⊙O，点C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，过点C作CF⊥AB于点F，交BD于点G，过C作CE∥BD交AB的延长线于点E．

定义：P、Q分别是两条线段a，b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，5×5正方形方格纸图中，点A，B都在格点处.

①请在图中作等腰△ABC，使其底边AC= $\text{[math]}$ ，且点C为格点.

②在①的条件下，作出平行四边形ABDC，且D为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积.

如图①，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若直角三角形一个锐角为 $\text{[math]}$ ，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”设 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}（用含的代数式表示）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

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