2023年浙教版数学八年级下册第一章二次根式（基础版）

1. 下列各式是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列等式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ ；正确的有（）个

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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7. 若 $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中无重叠放入面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 在二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有个．

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13. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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15. 计算： $\text{[math]}$ =

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16. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ ．

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17. 当x分别取下列值时，求二次根式 $\text{[math]}$ 的值．

（1） x=0；

（2） x= $\text{[math]}$ ；

（3） x= -2．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 若实数a满足 $\text{[math]}$ ，求a-2019²的值．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .如图是小亮和小芳的解答过程.

（1）的解法是错误的；
错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋ $\text{[math]}$ ＋3 $\text{[math]}$ ，求此三角形的周长.

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23. 古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：S= $\text{[math]}$ ，其中a，b，c为三角形的三边长，p= $\text{[math]}$ ．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，求该三角形的面积．

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24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥_AB于点D，AC+BC= $\text{[math]}$ ，AB=2 $\text{[math]}$ ．

（1）求△ABC的面积；

（2）求CD的长．

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25. 【观察】
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ；
【感悟】
在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化．像上述解题过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相乘的积都不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式．

（1）【运用】 $\text{[math]}$ 的有理化因式是； $\text{[math]}$ 的有理化因式是；

（2）将下列各式分母有理化：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$

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26. 为了打赢湖北保卫战、武汉保卫战，4万多名医护人员逆行出征，约4万名建设者从八方赶来，并肩奋战，抢建火神山和雷神山医院．他们日夜鏖战，与病毒竞速，创造了10天左右时间建成两座传染病医院的“中国速度”！他们不畏风险，同困难斗争，充分展现团结起来打硬仗的“中国力量”，在建设过程中，有一位木工遇到了这样一道数学题：
有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板．

（1）求剩余木料的面积？

（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形木条，最多能截出块这样的木条．

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2023年浙教版数学八年级下册第一章二次根式（基础版）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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