华师大版备考2023中考数学二轮复习专题9 分式方程

1. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则k的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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2. 某小区3000人进行核酸检测，由于组织有序，居民积极配合，实际每小时检测人数比原计划增加50人，结果提前2小时完成任务．若原计划每小时检测x人，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2022年5月12日是我国第14个全国防灾减灾日，某校组织防灾减灾教育活动，八年级同学进行了两次地震应急演练，在改进撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多20%，结果360名同学全部撤离的时间比第一次节省了40秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x满足的方程为（）

A . $\text{[math]}$ 40 B . $\text{[math]}$ 0 C . $\text{[math]}$ 40 D . $\text{[math]}$ 40

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4. 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有四个整数解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负数解，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和是（）

A . 13 B . 15 C . 20 D . 22

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5. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是正整数，且k为整数，则k的值是（）

A . 0 B . -2 C . 0或6 D . -2或6

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6. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，骑自行车前往C地．已知A，C两地相距 $\text{[math]}$ ， B，C两地相距 $\text{[math]}$ ，甲骑行的平均速度比乙骑行的平均速度快 $\text{[math]}$ ，两人同时到达C地．设乙骑行的平均速度为 $\text{[math]}$ ，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若整数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，那么所有满足条件的a的值的积是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 8

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8. 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正实数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则a的取值范围是．

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12. 枣庄市质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂产品的合格率比乙厂高5%，则甲厂产品的合格率为．

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13. 为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在5%左右，则鱼塘中估计有鱼条．

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14. 若关于x的方程(a+1)x²+(2a﹣3)x+a﹣2＝0有两个不相等的实根，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是．

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15. 解分式方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？

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17. 八年级学生去距离学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．

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18. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，求m的值．

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19. 晨晨家近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车	新能源车
油箱容积： $\text{[math]}$ 升	电池电量： $\text{[math]}$ 千瓦时
油价： $\text{[math]}$ 元/升	电价： $\text{[math]}$ 元/千瓦时
续航里程：a千米	续航里程：a千米
每千米行驶费用： $\text{[math]}$ 元	每千米行驶费用：____元

注：续航里程是指在最大的能源储备下可连续行驶的总里程．

（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用；

（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．

①分别求出这两款车的每千米行驶费用．

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程在什么范围时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）

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20. 某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；

（2）该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3060元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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