华师大版备考2023中考数学二轮复习专题2 整式与因式分解

1. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数是四次，那么m不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -6 B . -4 C . 9 D . 4

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列多项式中，与 $\text{[math]}$ 相乘的结果是 $\text{[math]}$ 的多项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在多项式 $\text{[math]}$ 添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（　　）
嘉琪：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
陌陌：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
嘟嘟：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A . 嘉琪和陌陌的做法正确 B . 嘉琪和嘟嘟的做法正确 C . 陌陌和嘟嘟的做法正确 D . 三位同学的做法都正确

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8. 如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S₁ ，小正方形面积为S₂ ，则（a+b）²可表示为（）

A . S₁-S₂ B . 2S₁-S₂ C . S₁+S₂ D . S₁+2S₂

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9. 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 2 B . $\text{[math]}$ 的次数是9次 C . $\text{[math]}$ 的常数项是5 D . $\text{[math]}$ 是3次多项式

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10. 如图，将两张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形 $\text{[math]}$ 中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 若知道下列条件，仍不能求 $\text{[math]}$ 值的是（）

A . 长方形纸片长和宽的差 B . 长方形纸片的周长和面积 C . ①和②的面积差 D . 长方形纸片和①的面积差

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 若单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 的和仍然是一个单项式A，则A=

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15. 如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记 $\text{[math]}$ ，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以 $\text{[math]}$ ．根据以上定义，回答下列问题：

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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17. 因式分解： $\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 项和x项，求a，b的值．

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19. 分解因式： $\text{[math]}$

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求A．

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21. 现有7张如图1的小长方形纸片，它们的长为a，宽为 $\text{[math]}$ ．将它们按如图2、3、4的方式不重叠地摆放，构造出一个长方形 $\text{[math]}$ ，未被小长方形纸片覆盖的两块阴影部分的面积分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）如图2，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （用含a、b的代数式表示）；

（2）如图3， $\text{[math]}$ （用含a、b的代数式表示）

（3）如图4，设 $\text{[math]}$ ，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？

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