人教版备考2023中考数学二轮复习专题23 尺规作图

修改时间：2023-01-06 浏览次数：100 类型：二轮复习编辑

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一、作图题

1. 定义：在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图．

（1）在图①中画一个以 $\text{[math]}$ 为边画一个格点正方形 $\text{[math]}$ ．

（2）在图②中画一个格点平行四边形 $\text{[math]}$ ，使平行四边形面积为6．

（3）在图③中画一个格点菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是正方形（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

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2. 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上．

（1）画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

（2）过点C作线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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3. 在5×5的正方形网格中，点A，点B均在格点上，连结AB，请根据要求完成下列作图：

（1）在图1中找一个格点C，使得△ABC是直角三角形．

（2）在图2中找一个格点D，使得△ABD是三个内角都是锐角的等腰三角形．

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4. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在三角形的边上找一点 $\text{[math]}$ ，并过点 $\text{[math]}$ 和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形. $\text{[math]}$ 要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数 $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ABC中，点E在AB边上，请用直尺和圆规求作一点F，使得FE＝FA，且F点到AB和BC的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

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6. 已知四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．

（1）在图1中作出矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（2）在图2中作出矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 尺规作图 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$
⑴作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；
⑵在 $\text{[math]}$ 内确定一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到三个顶点的距离相等.

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8. 如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

⑵画出将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针方向旋转90度后的图形 $\text{[math]}$ ．

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9. 如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图．

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形；

（2）在网格中建立直角坐标系，使点A坐标为 $\text{[math]}$ ；

（3）在直线 $\text{[math]}$ 上取一点P，使得 $\text{[math]}$ 最小．

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10. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）请画出△ABC关于原点对称的 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）请画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；

（3）在△ABC旋转到 $\text{[math]}$ 的过程中，点C经过的路径长度为.

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11. 如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列作图：
①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹.

（1）在图中画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且相似比为 $\text{[math]}$ .

（2）在图中以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上找一点P，画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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12. 如图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在图①、图②中，各画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且点P在格点上．

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13. 如图，是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．请分别画出该几何体从正面看、从左面看和从上面看所得到的图形．

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14. 如图在6×5的正方形网格中，每一个正方形的顶点都称为格点，△ABC的三个顶点都是格点.请按要求完成下列作图.

（1）在图1网格中作格点三角形DEF，使△DEF与△ABC相似，且相似比不等于1；

（2）如图2，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A'BC′（点B对应点B'），画出△A′BC′.

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