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(北师大版)2022-2023学年九年级数学下册3.3垂径定理 同步测试
修改时间:2022-12-05
浏览次数:74
类型:同步测试
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一、单选题
1. 如图,在⊙O中,半径r=10,弦AB=16,P是弦AB上的动点(不含端点A,B),若线段OP长为正整数,则点P的个数有( )
A .
4个
B .
5个
C .
6个
D .
7个
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+
选题
2. 《九章算术》是我国古代著名数学著作,书中记载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用数学语言可表述为:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥DC于E,ED=1寸,AB=10寸,求直径CD的长。”则CD为( )
A .
10寸
B .
3寸
C .
20寸
D .
26寸
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+
选题
3. 在⊙O中,弦AB的长为2
cm,圆心O到AB的距离为1cm,则⊙O的半径是( )
A .
2
B .
3
C .
D .
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+
选题
4. 如图,已知圆O的半径为10,AB⊥CD,垂足为P,且AB=CD=16,则OP的长为( )
A .
6
B .
6
C .
8
D .
8
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+
选题
5. 如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=8cm,CD=3cm,则圆O的半径为( )
A .
cm
B .
5cm
C .
4cm
D .
cm
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+
选题
6. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 小英家的圆形镜子被打碎了,她拿了如图(网格中的每个小正方形边长为1)的一块碎片到玻璃店,配制成形状、大小与原来一致的镜面,则这个镜面的半径是( )
A .
2
B .
C .
2
D .
3
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+
选题
8. 已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB=8cm,且AB⊥CD,垂足为M,则AC的长为( )
A .
cm
B .
cm
C .
cm或
cm
D .
cm或
cm
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+
选题
9. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为( )
A .
B .
2
C .
2
D .
8
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+
选题
10. 已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为( )
A .
2
cm
B .
4
cm
C .
2
cm或4
cm
D .
2
cm或4
cm
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+
选题
二、填空题
11. 如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,若AE=5,BE=1,CD=4
,则∠AED=
.
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+
选题
12. 如图,已知⊙O半径为5,弦AB长为8,点P为弦AB上一动点,连结OP,则线段OP的最小长度是
.
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+
选题
13. 如图,
是
的直径,弦
于点E,且
,则
的半径为
.
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+
选题
14. 如图,一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是
cm.
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+
选题
15. 如图,将半径为2 cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB=
.
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+
选题
三、解答题
16. 如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.
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+
选题
17. 如图所示,直径为10cm的圆中,圆心到弦AB的距离为4cm.求弦AB的长.
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+
选题
18.
如图,⊙O的半径是5,P是⊙O外一点,PO=8,∠OPA=30°,求AB和PB的长.
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+
选题
19. 如图,矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心,E、F分别为AB、CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,求⊙O的直径.
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+
选题
20. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D.求AD的长.
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+
选题
21. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别交于点D,E,求AB,AD的长.
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+
选题
22. 如图,AB是⊙O的直径,E为⊙O上一点,EF⊥AB于E,连接OE,AC∥OE,OD⊥AC于D,若BF=2,EF=4,求线段AC长.
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+
选题
23. 已知,如图,OC是⊙O的半径,AB是弦,OC⊥AB于D,AB=8,OD=CD+1,求⊙O的半径.
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