（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学实际问题与二次函数期中复习

1. 如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=-0.01（x-20）²+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，若OA=5米，则桥面离水面的高度AC为（）

A . 5米 B . 4米 C . 2.25米 D . 1.25米

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2. 如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（）

A . 6m B . 12m C . 8m D . 10m

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3. 如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα= $\text{[math]}$ ， tanβ= $\text{[math]}$ ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.若水面上升1m，水面宽为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用48米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档EF，GH也用木料）．其中AB∥EF∥GH∥CD，要使窗框ABCD的面积最大，则AB的长为（）

A . 6米 B . 8米 C . 12米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. 如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地的所用时间为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小敏在某次投篮中，篮球的运动路线是抛物线 $\text{[math]}$ 3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的水平距离 $\text{[math]}$ 是（）

A . 3.5m B . 3.8m C . 4m D . 4.5m

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7. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，点C是以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆上的动点，P是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 有一拱桥洞呈抛物线形，这个桥洞的最大高度是16m，跨度为40m，现把它的示意图(如图)放在坐标系中，则抛物线的解析式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x B . y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x C . y＝－ $\text{[math]}$ x²－ $\text{[math]}$ x D . y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋16

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9. 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．则最大利润是（　　）

A . 180 B . 220 C . 190 D . 200

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10. 西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（）

A . y＝－(x－ $\text{[math]}$ )²＋3 B . y＝－3(x+ $\text{[math]}$ )²+3 C . y＝－12(x- $\text{[math]}$ )²＋3 D . y＝－12(x+ $\text{[math]}$ )²+3

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11. 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若球能越过球网，又不出边界，则h的取值范围为．

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12. 如图，若被击打的小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的关系为h＝35t﹣5t² ，则小球从飞出到落地所用时间为s．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴上方作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为边向上作正方形 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. 如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就到达警戒线CD，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升小时水位能由正常水位到达拱桥顶．

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15. 某种产品今年的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加x倍，两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是．

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16. 现要用60米长的篱笆围成一个矩形场地（一边靠墙且墙长40米），应怎样围才能使矩形的面积S最大？最大是多少？

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17. 如图抛物线形拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽6m，连续降雨后，水面上涨1m，水面宽度减少多少？

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18. 某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如果提高售价，请问将售价定每件为多少元时，才能在半月内获得最大利润？并求出最大利润.

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19. 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出60件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多？最大盈利为多少元？

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20. 为促进经济发展，方便居民出行，某施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，隧道最高点P离路面 $\text{[math]}$ 的距离为6米，宽度 $\text{[math]}$ 为12米，隧道内设双向行车道，并且中间有一条宽为1米的隔离带.如果一货运汽车装载某大型设备后高为4米，宽为3.5米，按如图所示的平面直角坐标系这辆货车能否安全通过？为什么？

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21. 如图，一辆宽为2米的货车要通过跨度为8米，拱高为4米的单行抛物线隧道（从正中通过），抛物线满足表达式y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+4．保证安全，车顶离隧道的顶部至少要有0.5米的距离，求货车的限高应是多少．

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22. 某百货商店服装在销售过程中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件，当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？

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23. 某超市购进一种商品，进货单价为每件10元在销售过程中超市按相关规定.销售单价不低于1元且不高于19元如果该商品的销售单价x（单位：元/件）与日销售量y（单位：件）满足一次函数关系 $\text{[math]}$ ，设该商品的日销售利润为w元，那么当该商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

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（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学实际问题与二次函数期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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