(人教版)2022-2023学年度第一学期九年级数学 因式分解法 期中复习

修改时间:2022-10-17 浏览次数:62 类型:复习试卷 编辑

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

  • 16. 先化简,再求值: , 其中x是方程x2-3x+2=0的解. 
  • 17. 矩形ABCD中,AB=17,BC= , 点P在AB边上,且满足AP=3PC,求PB之长.

  • 18. 已知关于x的方程的一个根为一1,求另一个根及m的值.
  • 19. 阅读下面的例题:解方程

    解:当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去);

    当x<0时,原方程化为x2+ x-2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2=-2;

    ∴原方程的根是x1=2,x2=-2.

    请参照例题解方程 .

  • 20. 若a≠0且a2-2a=0,求方程16x2-4ax+1=3-12x的根。
  • 21. 已知关于x的方程mx2﹣(m+2)x+2=0(m≠0),若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
  • 22. 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根,求平行四边形ABCD的周长.

  • 23. 阅读理解下列材料然后回答问题:

    解方程:x²-3|x|+2=0

    解:(1)当x≥0时,原方程化为x²-3x+2=0,解得: =2, =1

    ( 2 )当x<0时,原方程化为x²+3x+2=0,解得: =1, =-2.

    ∴原方程的根是 =2, =1, =1, =-2.

    请观察上述方程的求解过程,试解方程x²-2|x-1|-1=0.

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