2022-2023年七年级第一学期第一次月考模拟卷（考试范围：第一、二章）（4）

1. 习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加.2020年最后一批脱贫人口约5510000人，将数据5510000用科学记数法表示为（）

A . 5.51×10² B . 0.551×10³ C . 5.51×10⁷ D . 5.51×10⁶

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2. 已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为 $\text{[math]}$ 天，（ $\text{[math]}$ ），按同样的方法，图2表示的天数是（）

A . 36 B . 56 C . 236 D . 1032

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4. 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）
①最大的负整数是﹣1；
②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；
③当a≤0时，|a|=﹣a成立；
④a+5一定比a大．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约424亿元，用科学记数法表示约为（）元．（保留两个有效数字）

A . 4.23×10¹⁰ B . 4.24×10¹⁰ C . 4.24×10¹¹ D . 4.23×10¹¹

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7. 已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）
①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ $\text{[math]}$ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9.
-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之一段，那么n的最小值是。

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. （-8） ²⁰¹⁴+（-8）²⁰¹³能被下列整数整除的是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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11. 用四舍五入法对8.637取近似数并精确到0.01，得到的值是。

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12. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x²＋5(a＋b)－8cd＝.

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13. 某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（10±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差kg．

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14. 点A表示2，在数轴上与点A距离3个单位长度的点表示的数为.

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15. 在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x=

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16. 七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少人．

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17. 单项式﹣ $\text{[math]}$ 的系数是．

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18. 先阅读，后探究相关的问题
（阅读）|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

（1）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和-1的两点A和B之间的距离表示为，如果点A、B的距离为3，那么 $\text{[math]}$ 为；

（2）若点A表示的整数为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为时，|x+4|与|x-2|的值相等；

（3）要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（4）要使|x-3|+|x+2|=7，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 若a，b，c都不为0，则 $\text{[math]}$ 的值可能是．

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20. 若a，b是整数，且ab＝12， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则a+b= .

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21. $\text{[math]}$

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22. 化简：﹣3(x²+2xy)+6(x²﹣xy)

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23. 已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，求a+b．

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24. 先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+2（x²+4），其中x= $\text{[math]}$ ．

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25. 列式并计算：

（1）两个有理数之积是－1，已知一个数是－2 $\text{[math]}$ ，求另一个数．

（2）三个有理数之和是－5，其中两个加数分别为11和－9，求另一个加数．

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26. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：(单位：km)
+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+7，+4

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？

（2）若每千米的价格为3元，司机一下午的营业额是多少元？

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27. 阅读材料：
我们知道 $\text{[math]}$ 的几何意义是在数轴上数 $\text{[math]}$ 对应的点与原点的距离，即 $\text{[math]}$ ，也就是说 $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与数 $\text{[math]}$ 对应的点之间的距离，这个结论可以推广为 $\text{[math]}$ 表示数轴上 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应点之间的距离．

例1：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点的对应数为-2和2，即 $\text{[math]}$ 的值为-2和2．

例2：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：在数轴上与 $\text{[math]}$ 的距离为2的点的对应数为3和-1，即 $\text{[math]}$ 的值为3和-1．

仿照阅读材料的解法，求下列各式中的值．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）由以上探索猜想：对于任何有理数 $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．

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2022-2023年七年级第一学期第一次月考模拟卷（考试范围：第一、二章）（4）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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