2022年苏科版初中数学七年级上册 5.3 展开与折叠同步练习

修改时间：2022-10-11 浏览次数：80 类型：同步测试编辑

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一、夯实基础

1. 下列图形中，是棱柱表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）

A . 正方体、圆柱、三棱锥 B . 正方体、三棱锥、圆柱 C . 正方体、圆柱、三棱柱 D . 三棱锥、圆锥、正方体

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3. 如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）

A . 三棱柱 B . 四棱柱 C . 四棱锥 D . 三棱锥

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4. 如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）

A . 4 B . 6 C . 12 D . 8

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5. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）

A . B . C . D .

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6. 如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面用相应的数字或字母表示，若把它围成正方体后，a与它对面的数的积等于1，b与它对面的数的和等于0，c的绝对值与它对面的数的绝对值相等，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）.

A . 0 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 6或 $\text{[math]}$

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7. 如图，下列图形中，①能折叠成，②能折叠成，③能折叠成．

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8. 如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是.

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9. 若一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体棱的条数为．

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10. 如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面．（填字母）

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11. 如图所示的是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图（要求：画出3种不同的情形）

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12. 已知长方形纸片的长为31.4厘米，宽为5厘米，用它围成一个高为5厘米的圆柱体，求圆柱的一个底面的面积．（π取3.14）

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13.
如图，是一个几何体的侧面展开图．
（1）请写出这个几何体的名称；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．

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14. 某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：

（1）求长方体的体积；

（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）

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15. 已知一个直棱柱有12条棱.

（1）它是几棱柱？它有几个面？侧面是什么图形？

（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？

（3）若底面的周长为 $\text{[math]}$ ，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，求它的所有侧面的面积之和.

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二、能力提优

16. 某一品牌的牛奶包装盒，该包装盒可以近似的看成是长方体，则它的展开图不可能是（）

A . B . C . D .

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17.
如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）

A . B . C . D .

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18. 有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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19. 如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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20. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（）

A . A代表 B . B代表 C . B代表 D . C代表

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21. 图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．

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22. 如图所示的是一个正方体的平面展开图．若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为-5，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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23. 某种品牌牛奶包装盒的表面展开图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），那么这种牛奶包装盒的体积是 $\text{[math]}$ （包装材料厚度不计）

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24. 如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点 $\text{[math]}$ 重合的点是点.

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25. 在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是

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26. 如图所示，是一个长方体纸盒平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．求a，b，c的值？

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27.
如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．
（1）与字母F重合的点有哪几个？
（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．

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28. 如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？

（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？

（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？

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29.
小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了几条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

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三、延伸拓展

30. 在一次青少年模型大赛中，小高和小刘各制作了一个模型，小高制作的是棱长为acm的正方体模型，小刘制作的是棱长为acm的正方体右上角割去一个长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体模型（如图2）

（1）用含a的代数式表示，小高制作的模型的各棱长度之和是；

（2）若小高的模型各棱长之和是小刘的模型各棱长之和的 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（3）在（2）的条件下，
①图3是小刘制作的模型中正方体六个面的展开图，图中缺失的有一部分已经很用阴影表示，请你用阴影表示出其余缺失部分，并标出边的长度.

②如果把小刘的模型中正方体的六个面展开，则展开图的周长是 ▲ cm；请你在图方格中画出小刘的模型中正方体六个面的展开图周长最大时的图形.

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2022年苏科版初中数学七年级上册 5.3 展开与折叠 同步练习

一、夯实基础

二、能力提优

三、延伸拓展

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