- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市射阳县盐城中学新洋分校2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

在一次青少年模型大赛中，小高和小刘各制作了一个模型，小高制作的是棱长为acm的正方体模型，小刘制作的是棱长为acm的正方体右上角割去一个长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体模型（如图2）

（1）、用含a的代数式表示，小高制作的模型的各棱长度之和是；

（2）、若小高的模型各棱长之和是小刘的模型各棱长之和的 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（3）、在（2）的条件下，

①图3是小刘制作的模型中正方体六个面的展开图，图中缺失的有一部分已经很用阴影表示，请你用阴影表示出其余缺失部分，并标出边的长度.

②如果把小刘的模型中正方体的六个面展开，则展开图的周长是 ▲ cm；请你在图方格中画出小刘的模型中正方体六个面的展开图周长最大时的图形.

举一反三

用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？ $\text{[math]}$

如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“设”相对的面上的汉字是{#blank#}1{#/blank#} ．

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