（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学第二章轴对称单元测试

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 将一张等腰三角形纸片按图①所示的方式对折，再按图②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 周长38 $\text{[math]}$ 的三角形纸片 $\text{[math]}$ （如图甲）， $\text{[math]}$ ，将纸片按图中方式折叠，使点A与点B重合，折痕为 $\text{[math]}$ （如图乙），若 $\text{[math]}$ 的周长为25 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 $\text{[math]}$ B . 12 $\text{[math]}$ C . 15 $\text{[math]}$ D . 13 $\text{[math]}$

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4. 如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A′处后，再将纸片沿着BA′对折一次，使得点C落在BN上的C′处，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，则原三角形的∠C的度数为（）

A . 87° B . 84° C . 75° D . 72°

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5. 如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与点A在直线l的同侧，点P是直线l上的任意一点，连接AP，BC，CP，则BC与AP+PC的大小关系是（）

A . BC>AP+PC B . BC<AP+PC C . BC≥AP+PC D . BC≤AP+PC

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6. 如图，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于点D ， BF⊥AE ，交AC的延长线于点F ，且垂足为E ，则下列结论①AD＝BF；②BF＝AF；③AC+CD＝AB；④AB＝BF：⑤AD＝2BE ．其中正确的结论有（　　）个

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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7. 如图，AB＝AC ，点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，∠BAC=124°，AF为 $\text{[math]}$ ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度数为（）

A . 24° B . 28° C . 30° D . 38°

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC ， DE⊥AC ， DE＝3，则 $\text{[math]}$ ABC的面积为（）

A . 72 B . 36 C . 18 D . 9

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9.
用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），则图②中∠ABC+∠GEB=（　　）

A . 360° B . 270° C . 225° D . 180°

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10.
如图，将一块边长为8的正方形张片制作成一幅七巧板，并拼成右边的图案“一座桥”，则桥的中间阴影部分的面积为（　　）

A . 16 B . 24 C . 32 D . 48

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积为．

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12. 已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为．

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13. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的．清陆以潘《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等．小明用一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形的厚纸板，做了一套七巧板（如图甲）．小聪用小明做的七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是．

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14. 如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且 $\text{[math]}$ ，则C点表示的数是.

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15. 如图，长方形ABCD点E，F分别在边AB，CD上，连接EF将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点 $\text{[math]}$ 处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点 $\text{[math]}$ 处，得折痕EN，点G在CD上， $\text{[math]}$ ，则∠BEM为度．

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16. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后， $\text{[math]}$ 两点落在 $\text{[math]}$ 点处，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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17. 按下面的方法折纸，然后回答问题：

（1） ∠1与∠AEC有何关系？

（2） ∠1，∠3有何关系？

（3） ∠2是多少度的角？请说明理由．

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18.
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设△AED的度数为x ， ∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

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19. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，证明：∠B=∠C．

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20. 如图，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求： $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
⑴在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写答案）；
⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

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23. 如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换．以上三种变换分别为平行移动、翻折、旋转变换．
问题：如图（4），△ABC≌△DFE，D和A、B和F、C和E是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合．

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24. 如图，EF∥BC，ED∥AC，FD∥AB，请你写出△AEF由图中哪些三角形可以通过一次平移或旋转而得到．

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（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学第二章轴对称单元测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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