（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学1.2 图形的全等同步测试

1. 如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（）

A . 6cm B . 5cm C . 7cm D . 无法确定

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，△ACB≌△A'CB'，∠A'CB=30°，∠ACB'=110°，则∠ACA'的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，点A和点B ，点C和点D是对应点．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度数是（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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6. 如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝56°，则∠CAF的度数为（）

A . 36° B . 24° C . 56° D . 34°

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7. 下列说法中，正确的是（）

A . 全等图形是形状相同的两个图形 B . 全等三角形是指面积相同的两个三角形 C . 等边三角形都是全等三角形 D . 全等图形的周长、面积都相等

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8. 下列选项中的图形与给出的图形全等的是（）

A . B . C . D .

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9. 2002年北京国际数学家大会的会徽是一个“弦图”(如图①)，它是由4个全等的直角三角形(不等腰)拼接而成的．如图②，在线段AE和CG上分别取点P和点Q，使AP=CQ，连接DP，BP，DQ，BQ，则构成了一个“压扁”的弦图．问题：线段AE，CG中，是否存在不同于端点的点P，Q，使得“压扁”的弦图(四边形PBQD)中，4个直角三角形的面积依然满足S₁=S₂=S₃=S₄？（）

A . 存在且唯一 B . 存在多个 C . 不存在 D . 无法确定

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10. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，△ABC≌△DFE ，点B、E、C、F在同一直线上，BE＝2cm ， BF＝11cm ，则EC的长度是．

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12. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，CE＝6，FC＝2，则BE＝．

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14. 如图，△ABC≌△ADE，且点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是．

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是.

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16. 在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何位置关系？请说明理由．

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17. 数学之美，不仅是几何图形经过排列组合后呈现的炫美图案，还包括严谨推理引发的思维律动．已超过400种勾股定理的证明方法呈现的数学之美让我们陶醉，其中一种方法是：将两个全等的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图所示摆放，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 中，即可借助图中几何图形的面积关系来证明 $\text{[math]}$ ．请写出证明过程．

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18. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：四边形ABED是平行四边形．

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19. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，线段AD上有两点E，B，且AE＝DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF．求证：∠AEG＝∠DBG．

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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为 $\text{[math]}$ 厘米/秒，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，求v的值．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转后得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史．如图，在小明设计的“风筝”图案中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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