如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．

解决问题

（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中， ， D、A、E三点都在直线l上，并且有 ， 其中α为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边、向外作等腰和等腰 ， 是边上的高，延长交于点I，求证：I是的中点．

【观察与猜想】

（1）如图①，在正方形中，点E，F分别是上的两点，连接 ， ， 求证： ．

【类比探究】

（2）如图②，在矩形中， ， 点E是边上一点，连接 ， 且 ， 求的值．

【拓展延伸】

（3）如图③，在中， ， 点D在边上，连结 ， 过点C作于点E，的延长线交边于点F．若 ， ， 求的值．