（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学2.9 有理数的乘方同步测试

1. 若a为正整数，则 $\text{[math]}$ =（）

A . a^2a B . 2a^a C . a^a D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . 3²＝6 B . （﹣ $\text{[math]}$ ）³＝﹣ $\text{[math]}$ C . （﹣2a²）²＝2a⁴ D . $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ 可以表示成（）

A . 3个 $\text{[math]}$ 相加 B . 5个 $\text{[math]}$ 相乘 C . 2个 $\text{[math]}$ 相加 D . 3个 $\text{[math]}$ 相乘

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6. 一定相等的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与2

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7. 下列代数式的值中，一定是正数的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我们规定：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，若M＝a²－ac，N＝ac－c² ，则M与N的大小关系是（）

A . M＞N B . M＝N C . M＜N D . 不能确定

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 定义运算：a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ，若（x-1） $\text{[math]}$ （x-4）=1，则x的值是

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13. 已知 $\text{[math]}$ 用“＜”表示 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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14. 当今大数据时代，“二维码”具有存储量大.保密性强、追踪性高等特点，它己被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力.看似“码码相同”，实则“码码不同”.通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码.根据相关数学知识，这200个方格可以生成 $\text{[math]}$ 个不同的数据二维码，现有四名网友对 $\text{[math]}$ 的理解如下：
YYDS（永远的神）： $\text{[math]}$ 就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；

DDDD（懂的都懂）： $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ；

JXND（觉醒年代）： $\text{[math]}$ 的个位数字是6；

QGYW（强国有我）：我知道 $\text{[math]}$ ，所以我估计 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大.

其中对 $\text{[math]}$ 的理解错误的网友是（填写网名字母代号）.

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15. 代数式 x²－6x＋25 的最小值是．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x，y满足 $\text{[math]}$ .

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17. 若x²﹣4x+y²﹣10y+29＝0，求（x+y）（x﹣y）﹣（4x³y﹣8xy³﹣2xy）÷2xy的值.

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18. 设a，b为整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 某种液体每升含有10¹²个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死10⁹个此种有害细菌，现在若要将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？
若10滴这种杀菌剂为10^-3L，要用多少升？

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21. 课堂上老师出了这么一道题：（2x-3）^x+3-1=0，求x的值.小明同学解答如下：
解：∵（2x-3）^x+3-1=0，

∴（2x-3）^x+3=1.

∵（2x-3）⁰=1，

$\text{[math]}$ x+3=0，

$\text{[math]}$ x=-3

请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值.

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22. 已知x²＋4y²＋4x＋4y＋5＝0，求代数式的值： $\text{[math]}$

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23. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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24. 若多项式mx³﹣2x²＋4x﹣3﹣3x³＋6x²﹣nx＋6化简后不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出（m﹣n）²⁰²¹的值.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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