2022-2023初数北师大版八年级上册第四章一次函数章末检测

1. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧不会折断）：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法错误的是（）

A . x与y都是变量，且x自变量，y是因变量 B . 弹簧不挂重物时的长度为10厘米 C . 物体质量每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米 D . 所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23.5厘米

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2. 对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③⑤ D . ①②⑤

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3. 下列图象中， $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. 一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3）点B（a，﹣3），则a的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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5. 下列函数中，是一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（　　）

A . k＞0，b＜0 B . 直线y＝bx+k经过第四象限 C . 关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5 D . 若（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）是直线y＝kx+b上的两点，若x₁＜x₂ ，则y₁＞y₂

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（）

A . 90个 B . 92个 C . 104个 D . 106个

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8. 如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（4，0），与直线y＝mx交于点B（2，n），则关于x的不等式组0＜ax-b＜mx的解集为（）

A . 2＜x＜4 B . ﹣4＜x＜﹣2 C . x＞4 D . x＜﹣2

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9. 在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象是（）

A . B . C . D .

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10. 一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①出发1.25h后两人相遇；②甲每小时比乙多骑行8km；③A，C两村相距40km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km.其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 在如图所示的平面真角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，

（1）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；并求出 $\text{[math]}$ 的面积：

（2）函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ .请直接写出：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

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12. 直线 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后，经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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13. 如图，在直角坐标系中，直线y＝x＋2与直线y＝kx＋b（k≠0）交于点A（1，a），且它们各自与x轴分别交于点B，点C（4，0）．

（1）求一次函数y＝kx＋b的解析式．

（2）在线段AC上有一点D，使得△ABO和△ABD的面积相等，求点D的坐标．

（3）在x轴上有一个动点P，点P从O点出发，以每秒0.5个单位的速度沿x轴正半轴运动，请问经过几秒，△APC的面积是△ABC面积的一半？

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14. 已知一次函数 y＝（6+3m）x+（n﹣4）．求：

（1） m为何值时，y随x的增大而减小；

（2） m ， n满足什么条件时，函数图象与y轴的交点在x轴下方；

（3） m ， n分别取何值时，函数图象经过原点；

（4） m ， n满足什么条件时，函数图象不经过第二象限．

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15. “最是一年春好处”，小墩和小融约定好从各自家里出发，自驾去近郊踏青赏花，小墩家、小融家以及他们的目的地在同一条直线上，小墩从家出发1小时之后，小融才从家出发，先到的人在目的地等待.他们二人与小墩家的距离y（千米）与小墩行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）小墩的速度为千米/小时，小融的速度为千米/小时；

（2）当小融追上小墩时，他们与目的地的距离为多少千米？

（3）小融从家里出发后，当两人相距10千米时，一辆花车沿同一路线从后面追上他们其中一人，已知这辆花车的速度为90千米/小时，当花车继续前行追上前方另一人时，求前一个被花车追上的人此时与目的地的距离.

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16. 我省要按照城市功能特点，城区消费到2022年，建设20个省内特色消费中心，着力发展“夜经济”，打造郑州“夜商都”等地方夜消费品牌升级版．允许市场经营主体在规范有序的条件下，采取“店铺外摆”“露天市场”方式进行销售．个体业主小王响应号召，采取“店铺外摆”方式销售甲、乙两款特价商品，两款商品的进价与售价如表所示：

甲商品

乙商品

进价（元/件）

35

5

售价（元/件）

45

8

小王计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售．设小王购进甲商品 $\text{[math]}$ 件，甲、乙商品全部销售完后获得的利润为 $\text{[math]}$ 元．

（1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲，乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙商品全部销售完后获得的利润最大？

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17. 消费也扶贫，万源市某村需要销售当地的优质土特产：香米和土豆，这两种商品的相关信息如下表：

商品

香米

土豆

成本（元 $\text{[math]}$ 袋）

60

45

售价（元 $\text{[math]}$ 袋

80

60

（1）达州市第一中学工会第一季度采购了香米和土豆共计1000袋，为该村创造利润17000元，求达州市第一中学工会采购了香米多少袋？

（2）为了加大扶贫力度，达州市第一中学工会在第二季度想为该村创造20000元以上利润的目标.该工会计划购进香米和土豆共计1200袋，且香米不低于800袋，不超过1000袋.设购进香米 $\text{[math]}$ 袋，香米和土豆共创造利润 $\text{[math]}$ 元，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并通过计算说明达州市第一中学工会能否实现扶贫目标？

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18. 某通讯公司推出以下收费套餐，小明选择了套餐A ，小王选择了套餐B ，设小明的通话时间为 $\text{[math]}$ 分钟，小王的通话时间为 $\text{[math]}$ 分钟；

	月租费（元/月）	不加收通话费时限（分）	超时加收通话费标准（元/分）
套餐A	58	150	0.25
套餐B	88	350	0.20

（1）请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示小明和小王的通话费用．

（2）若小明4月份通话时间为390分钟.小王通话费用和小明相同，求小王通话时间．

（3）若小明和小王5月份通话时间和通话费用都一样，求通话时间.

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19. 表示函数的三种方法是：，，．

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20. 汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量 $\text{[math]}$ (升)和工作时间 $\text{[math]}$ (时)之间的函数关系式是，自变量的取值范围.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的一次函数，则 $\text{[math]}$ .

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22. 下列函数：①y＝2x-8；②y＝-2x＋8：③y＝2x＋8；④y＝-2x-8.其中，y随x的增大而减小的函数是（填序号）.

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23. 将一次函数y=2x-4的图象沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是.

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24. 学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分.代表某班参赛的小亮答对问题为 $\text{[math]}$ 个，小亮的竞赛总得分为 $\text{[math]}$ （分），那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为.

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2022-2023初数北师大版八年级上册第四章一次函数章末检测

一、单选题（每题3分，共30分）

二、综合题（共8题，共63分）

三、填空题（每空3分，共27分）

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	甲商品	乙商品
进价（元/件）	35	5
售价（元/件）	45	8

商品	香米	土豆
成本（元 $\text{[math]}$ 袋）	60	45
售价（元 $\text{[math]}$ 袋	80	60

x	0	1	2	3	4	5
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

2022-2023初数北师大版八年级上册第四章一次函数 章末检测

一、单选题（每题3分，共30分）

二、综合题（共8题，共63分）

三、填空题（每空3分，共27分）

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