2022-2023初数北师大版八年级上册第三章位置与坐标章末检测

1. 下列数据中不能确定物体的位置的是（）

A . 1单元201号 B . 北偏东60° C . 清风路32号 D . 东经120°，北纬40°

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2. 课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（1，1）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）

A . （5，4） B . （4，4） C . （3，4） D . （4，3）

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3. 在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（2，1），四号暗堡坐标为（－1，3），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（）

A . A处 B . B处 C . C处 D . D处

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4. 如图所示，两坐标轴x，y把平面直角坐标系分成四部分，则第②部分是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 下列说法错误的是（）

A . 在x轴上的点的纵坐标为0 B . 点P（﹣1，3）到y轴的距离是1 C . 若xy $\text{[math]}$ 0，x﹣y $\text{[math]}$ 0，那么点Q（x ， y）在第四象限 D . 点A（﹣a²﹣1，|b|）一定在第二象限

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6. 下图是平面直角坐标系的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在平面直角坐标系上有点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 第一次跳至点 $\text{[math]}$ ，第二次向右跳动3个单位至点 $\text{[math]}$ ，第三次跳至点 $\text{[math]}$ ，第四次向右跳动5个单位至点 $\text{[math]}$ ， …依此规律跳动下去，点 $\text{[math]}$ 第2022次跳至点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）

A . (-1，-2) B . (1，-2) C . (1，2) D . (-1，2)

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9. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （﹣2，﹣3） B . （2，3） C . （2，﹣3） D . （﹣3，2）

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10. 小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用 $\text{[math]}$ 表示，左下角方子的位置用 $\text{[math]}$ 表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）、（2，3）、（4，5，6）、（7，8，9，10）、……，若A_n=（a，b）表示正整数n为第a组第b个数（从左往右数），如A₇=（4，1），则A₂₀=．

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12. 某人从A点出发，向北偏东60°方向走了10米到达B点，再从B点向南偏西15°方向走了10米到达c点，则∠ABC等于。

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13. 若点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点 $\text{[math]}$ 在第二象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 若点（－1，m）与点（n，2）关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 在直角坐标平面里，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，△ABC在轴反射下的像是△A'B'C'，则C'点坐标为．

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16. 如图所示的坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）请写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）请在这个坐标系中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（3）计算： $\text{[math]}$ 的面积．

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17. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 如果点 $\text{[math]}$ 在第二象限，那么点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点 $\text{[math]}$ 在第几象限？

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19. 如图，在梯形ABCD中，AB⊥AD，上底BC=2 cm，下底AD=5 cm，高AB=3 cm，建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标．

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20. 如图回答下列问题：

（1）如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子“帅、黑车、炮”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）．

（2）如图②所示把O点移动到棋子“仕”的位置时，用有序数对写出棋子“仕、相、黑马”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）

（3）如图②，已知棋子“将”的位置是（2，8），棋子“黑马”的位置是（4，3），规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定A（0，0）点的位置，棋子“红马”的位置是什么？

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21. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， m是任意实数.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，点P在第几象限？

（2）当点P在第三象限时，求m的取值范围.

（3）判断命题“点P不可能在第一象限”的真假，并说明理由.

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22. 如图所示，△BCO是△BAO经过折叠得到的.

（1）图中A与C的坐标之间的关系是什么？

（2）如果△AOB中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是什么？

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

（1）实验与探究：
观察图，易知A(0，2)关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(﹣2，5)关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，并写出他们的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（不必证明）；

（3）运用与拓广：已知两点D(1，﹣3)、E(﹣3，﹣4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．

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24. 综合与实践：

（1）动手探索：在平面直角坐标系内，已知点A（-6，3），B（-4，-5），C（8，0），D（2，7），连接AB，BC，CD，DA，BD，并依次取AB，BC，CD，DA，BD的中点E，F，G，H，I，分别写出E，F，G，H的坐标；

（2）观察归纳：以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系，猜想：若线段PQ两端点坐标分别为P（x₁ ， y₁）、Q（x₂ ， y₂），线段PQ的中点是R（x₀ ， y₀），请用等式表示你所观察的规律，并用G，I的坐标验证规律是否正确（填“是”或“否”）；

（3）实践运用：利用上面探索得到的规律解决问题：
①若点M₁（-9，5），点M₂（11，17），则线段M₁M₂的中点M的坐标为 ▲ ；
②已知点N是线段N₁N₂的中点，且点N₁（-12，-15），N（1，2），求点N₂的坐标.

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一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共20分）

三、解答题（共8题，共70分）

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二、填空题（每题4分，共20分）

三、解答题（共8题，共70分）

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