（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学23.1 图形的旋转同步测试

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 105° B . 120° C . 135° D . 150°

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3. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝20°，则∠B的大小是（）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

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4. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 刚好落在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，若∠C=20°，则△ABC旋转的角度为（）

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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5. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到 $\text{[math]}$ ，若∠AOB＝25°，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 35° C . 40° D . 85°

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6. 如图，在正方形网格中，格点 $\text{[math]}$ 绕某点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ ，得到格点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，则 $\text{[math]}$ 的值为( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形 $\text{[math]}$ ．此时点A的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线AC的中点处．若AB＝3，则点B与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列运动中，属于旋转运动的是（）

A . 小明向北走了 4 米 B . 一物体从高空坠下 C . 电梯从 1 楼到 12 楼 D . 小明在荡秋千

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC=30°，AC＝ $\text{[math]}$ ，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，连接BB'，则BB'的长度是（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将 $\text{[math]}$ ABC绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AB上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50° B . 70° C . 110° D . 120°

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11. 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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12. 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点A′落在直线BC上，连接AB′，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则AB′的长为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AB上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到矩形 $\text{[math]}$ 的位置，旋转角为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（度）．

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15. 如图所示， $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，则旋转的角度是．

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16. 在△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，M是AC的中点，点N在边AB上（不与点A，B重合），将△ANM绕点M逆时针旋转90°得到△BPM．
问：△BPN的面积能否等于3，请说明理由．

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17. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．求证：∠DEF＝∠ABF．

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18. 如图将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C和点E是对应点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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19. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°， $\text{[math]}$ EDC是 $\text{[math]}$ ABC绕着点C顺时针方向旋转90°得到的，若AB＝5，AC＝4，求BE的长．

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20. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为中心，分别将线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明．

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21. 如图，四边形ABCD是正方形， $\text{[math]}$ ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B、D点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
求证：AM=EN．

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22. 如图，O是四边形ABCD内一点，E是CD边的中点，分别连接OA，OB，OC，OD，OE，已知OA=OD，OB=OC，∠AOB+∠COD=180°．求证：OE= $\text{[math]}$ AB．

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23. 如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC $\text{[math]}$ ，∠B＝60°，求CD的长.

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24. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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