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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市大兴区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为中心，分别将线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明．

举一反三

如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8 $\text{[math]}$ ， ∠B=30°，则DE的长为( )

已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=2 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）

如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的图形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB′C′D′的位置，B′C′与CD相交于点M，则M的坐标为（）

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