（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.7 同底数幂的乘法同步测试

修改时间：2022-07-15 浏览次数：79 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. x²·x³的结果是（）

A . 2x⁵ B . x⁵ C . x⁶ D . x⁸

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2. 已知a+2b-2=0，则2^a×4^b（）

A . 4 B . 8 C . 24 D . 32

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3. ﹣2⁴×（﹣2²）×（﹣2）³＝（　　）

A . 2⁹ B . ﹣2⁹ C . ﹣2²⁴ D . 2²⁴

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4. 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可设 $\text{[math]}$ ，等式两边同乘以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .仿照以上方法求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 4 B . －4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 75 B . 45 C . 15 D . 30

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8. 下列各式计算结果不为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列计算正确的是（）

A . x²+x²=x⁴ B . x³•x•x⁴=x⁷ C . a⁴•a⁴=a¹⁶ D . a•a²=a³

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10. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列计算正确的是（）

A . a³+a³＝a⁶ B . a³•a³＝a⁶ C . （4a³）²＝8a⁶ D . a³•b³＝ab³

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12. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算b³•b⁴＝．

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14. 若a^m＝10，aⁿ＝6，则a^m+n＝．

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15. 计算：（﹣a）³•（﹣a）²•（﹣a）³＝．

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16. 若3^a=5，3^b=6，则3^a+b=.

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17. 若9×3^2m×3^3m＝3²² ，则m的值为．

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三、解答题

18. 已知(x³)ⁿ⁺¹=(x^n-1)⁴·(x³)² ，求(-n²)³的值。

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19. 化简与求值：
（1）已知3×9²ⁿ×27ⁿ=3²ⁿ ，求n的值．
（2）已知10^a=5，10^b=6，求10^2a+3b的值．

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四、综合题

20. 阅读理解：
乘方的定义可知：aⁿ＝a×a×a×…×a（n个a相乘）.观察下列算式回答问题：

3²×3⁵＝（3×3）×（3×3×3×3×3）＝3×3×…×3＝3⁷（7个3相乘）

4²×4⁵＝（4×4）×（4×4×4×4×4）＝4×4×…×4＝4⁷（7个4相乘）

5²×5⁵＝（5×5）×（5×5×5×5×5）＝5×5×…×5＝5⁷（7个5相乘）

（1） 2017²×2017⁵＝；

（2） m²×m⁵＝；

（3）计算：（﹣2）²⁰¹⁶×（﹣2）²⁰¹⁷.

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21. 已知a^x•a^y＝a⁵ ， a^x÷a^y＝a．

（1）求x+y和x﹣y的值；

（2）运用完全平方公式，求x²+y²的值．

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22. 阅读计算：阅读下列各式：(a•b)²=a²b² ， (a•b)³=a³b³ ， (a•b)⁴=a⁴b⁴…
回答下列三个问题：

（1）验证：(4×0.25)¹⁰⁰=.4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰=．

（2）通过上述验证，归纳得出：(a•b)ⁿ=；(abc)ⁿ=．

（3）请应用上述性质计算：(﹣0.125)²⁰¹³×2²⁰¹²×4²⁰¹² ．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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