2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：相交线与平行线（提高训练）

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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3. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，则∠AOE的大小为（）

A . 72° B . 98° C . 100° D . 108°

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4. 已知∠1＝38°36′，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°，则下列说法正确的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠1＝∠3 D . ∠1、∠2、∠3互不相等

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5. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 180°

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6. 若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（）

A . 30° B . 60° C . 105° D . 120°

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7. 如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）

A . 6对 B . 5对 C . 4对 D . 3对

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8. 下列说法中，正确的是（）

A . 一个锐角的补角大于这个角的余角 B . 一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C . 锐角的余角一定是钝角 D . 锐角的补角一定是锐角

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9. 在灯塔O处观测到轮船A位于灯塔北偏西54°的方向，同时观测到轮船B位于灯塔南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A . 131° B . 141° C . 151° D . 159°

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10. 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，点 O 在直线 AB 上，过点 O 作射线 OC，若∠AOC=53°17′28″，则∠BOC 的度数是．

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12. 一个角的补角比它的余角的4倍少60°，这个角的度数为．

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13. 如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流.

①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③垂线段最短．

（1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图，并选择理由（填序号）．

（2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图，并选择理由（填序号）．

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14. 已知一个角的余角是35°，那么这个角的度数是。

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 一个角为 $\text{[math]}$ ，则它的余角度数为．

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. 如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求证：OE平分∠BOC．

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19. 如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 在BC的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图：已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC＝40°，求∠BOD度数.

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22. 根据解答过程填空（写出推理理由或数学式）：
如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，试说明AB∥DC．

证明：∵∠DAF＝∠F（已知）．

∴AD∥BF（                  ▲                        ），

∴∠D＝∠DCF（                   ▲                        ）．

∵∠B＝∠D（已知），

∴（                  ▲                        ）＝∠DCF（等量代换），

∴AB∥DC（                   ▲                        ）．

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23. 如图，点A，O，B在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. 如图，直线AB和直线CD交于O点，EO⊥AB，

（1）若2∠EOC＝∠COB，求∠AOD的度数．

（2）作OF⊥CD，证明：∠EOF＝∠COB．

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2022年北师大数学七下期中复习阶梯训练：相交线与平行线（提高训练）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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