修改时间:2022-04-07 浏览次数:90 类型:复习试卷 编辑
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阅读材料:数学上有一种根号内又带根号的数,它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.
例如:
.
解决问题:化简下列各式
= -1, = - , = - , = - ,…
解答下面的问题:
= = -1;
= = - ;
= = - =2- ;
…
解答下列各题:
在进行代数式化简时,我们有时会碰上如 , 这样的式 子,其实我们还可以将其进一步化简:
(一) ;
(二) ;
(三) .
以上这种化简的方法叫分母有理化.
①参照(二)式化简 =.
②参照(三)式化简 =__
;
.
请解决下列问题
已知a= ,求2a2-8a+1的值.
∵a= = ,
∴a-2= .
∴(a-2)2=3,即a2-4a+4=3.
∴a2-4a=-1.
∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.
请根据以上解答过程,解决如下问题:
(一)
(二)
(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
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