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高中数学人教A版(2019)选择性必修二 5.3 导数在研究函数中的应用 函数的单调性
修改时间:2022-03-21
浏览次数:71
类型:同步测试
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一、单选题
1. 已知
, 满足
, 则( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 设
是函数
的导函数,若
, 且对
, 且
总有
, 则下列选项正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 若仅存在一条直线与函数
(
)和
的图象均相切,则实数
( )
A .
e
B .
C .
2e
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 已知函数
, 若不等式
在区间
上恒成立,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 函数
的单调递减区间为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知函数
(m>0)的单调递减区间为
, 若
, 则m的最大值为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
6
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纠错
+
选题
7. 已知函数
是定义在
上的奇函数,
是
的导函数,且
, 当
时
, 则使得
成立的
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知函数
,若关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
9. 已知定义在
上的函数
满足
, 且有
, 则
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 函数fx)的导函数f'(x)的图象如图所示,那么f(x)的图象最有可能是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
11. 若函数f(x)=x
2
-
lnx+1在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围为( )
A .
[1,+∞)
B .
[1.
)
C .
[1,2)
D .
[
,2)
查看解析
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+
选题
12. 若函数f(x)=2x
3
+ax
2
+1(a为常数)在区间(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增,且在区间(0,2)上单调递减,则a的值为( )
A .
1
B .
2
C .
-6
D .
-12
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 若函数
在
上有两个不同的零点,则实数
的取值范围为
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知函数
在
上是单调递增函数,则实数
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 已知函数f(x)=x
3
-3ax
2
-bx,其中 a ,b为实数.若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,则a的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 函数f(x)=1+
x+cosx在
上的单调递增区间是
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知函数
,
为自然对数的底数,
.
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 当
时,证明:
.
查看解析
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+
选题
18. 已知函数
.
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 若函数
有两个不同的零点,求
的取值范围.
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+
选题
19. 已知函数
,
为
的导函数.
(1) 求
的定义域和导函数;
(2) 当
时,求函数
的单调区间;
(3) 若对
, 都有
成立,且存在
, 使
成立,求实数a的取值范围.
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