2022年初中数学浙教版九年级下册1.2锐角三角函数的计算能力阶梯训练—

1. 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知角α为 $\text{[math]}$ ABC的内角，且cosα= $\text{[math]}$ ，则α的取值范围是（）

A . 0°<α<30° B . 30°<α<45° C . 45°<α<60° D . 60°<α<90°

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3. 如图，△ABC是锐角三角形，sinC= $\text{[math]}$ ，则sin A的取值范围是（）

A . 0<sinA< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <SinA<1 C . $\text{[math]}$ <sinA< $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ <sinA<1

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4. 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

A . sinA的值越大，梯子越陡 B . cosA的值越大，梯子越陡 C . tanA的值越小，梯子越陡 D . 陡缓程度与∠A的三角函数值无关

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5. 如图，小红同学测量一棵与地面垂直的树 $\text{[math]}$ 的高度时，在距离树的底端 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处，测得树顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，借助计算器计算树 $\text{[math]}$ 的高度，下列按键顺序正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若三个锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 由小到大的顺序为.

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角，则m的取值范围是．

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8. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“＞”)

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9. 如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“＞”、“=”或“＜”)．

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10. 下列结论中（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为锐角），正确的是．（填序号）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，AB是⊙O的弦，半径OE⊥AB，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CE与AB交于点F．

（1）求证：PC＝PF；

（2）连接OB，BC，若OB∥PC，BC＝3 $\text{[math]}$ ，tanP＝ $\text{[math]}$ ，求FB的长．

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12.

（1）完成下列表格，并回答下列问题，

锐角 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（2）当锐角 $\text{[math]}$ 逐渐增大时， $\text{[math]}$ 的值逐渐， $\text{[math]}$ 的值逐渐， $\text{[math]}$ 的值逐渐．

（3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ；

（5） $\text{[math]}$ ；

（6）若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ ．

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13. 图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线 $\text{[math]}$ 表示固定支架， $\text{[math]}$ 垂直水平桌面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为旋转点， $\text{[math]}$ 可转动，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转时，投影探头 $\text{[math]}$ 始终垂直于水平桌面 $\text{[math]}$ ，经测量： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（结果精确到0.1）

（1）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①填空： $\text{[math]}$ °；

②求投影探头的端点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离．

（2）如图3，将（1）中的 $\text{[math]}$ 向下旋转，当投影探头的端点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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14. 某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.他们在旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表(不完整)

（1）任务一：两次测量A，B之间的距离的平均值是m.

（2）任务二：根据以上测量结果，请你帮助“综合与实践”小组求出学校学校旗杆GH的高度.
(参考数据：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25.7°≈0.48，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

（3）任务三：该“综合与实践”小组在定制方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳.你认为其原因可能是什么？(写出一条即可).

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15. 如图所示，一种适用于笔记本电脑的铝合金支架，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 开合，在 $\text{[math]}$ 边上有一固定点 $\text{[math]}$ ，支柱 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 转动，边 $\text{[math]}$ 上有六个卡孔，其中离点 $\text{[math]}$ 最近的卡孔为 $\text{[math]}$ ，离点 $\text{[math]}$ 最远的卡孔为 $\text{[math]}$ .当支柱端点 $\text{[math]}$ 放入不同卡孔内，支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更有利于工作和身体健康.现测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，支柱 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（1）当支柱的端点 $\text{[math]}$ 放在卡孔 $\text{[math]}$ 处时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）当支柱的端点 $\text{[math]}$ 放在卡孔 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ ，若相邻两个卡孔的距离相同，求此间距.(结果精确到十分位)

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2022年初中数学浙教版九年级下册1.2锐角三角函数的计算能力阶梯训练——普通版

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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锐角 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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一、单选题

二、填空题

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