2022年初中数学浙教版七年级下册第二章二元一次方程组章末检测—

1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . x+xy＝8 B . y＝x﹣1 C . x+ $\text{[math]}$ ＝2 D . x²﹣2x+1＝0

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2. 下列各组数值是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用“代入消元法”解方程组 $\text{[math]}$ 时，把①代入②正确的是（）

A . 2x-x-1=8 B . 2x+x-1=8 C . 2x+x+1=8 D . 2x-x+1=8

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4. 方程 $\text{[math]}$ ，3x+y=0，2x+xy=1，x²－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . ﹣1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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6. 若x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

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7. 表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（）

x ﹣1 0 1 2

y 8 5 2 ﹣1

A . 5x+y＝3 B . x+y＝5 C . 2x﹣y＝0 D . 3x+y＝5

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8. 若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则m的值是（）

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

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9. 某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱 $\text{[math]}$ ，乙带了钱 $\text{[math]}$ ，依题意，下面所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知二元一次方程x+3y＝14，请写出该方程的一组整数解．

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12. 方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程时，则a=，b=.

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13. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 满足的等量关系是.

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15. 已知关于x，y的二元一次方程2x﹣3y＝t，其部分值如下表所示，则p的值是.

x

m

m+2

y

n

n﹣2

t

5

p

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16. 已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是 $\text{[math]}$ ，则m的值是 .

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17.

（1）解方程：(x-1)²=4；

（2）解方程组： $\text{[math]}$ .

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18. 列方程组解应用题
5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?

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19. 今年5月9日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，请根据图中的信息回答问题：

（1）求一束鲜花和一个礼盒的价格；

（2）若小强给妈妈买了一束鲜花和一个礼盒，小强一共花了多少钱?

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20. 若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？

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21. （我国古代算题）马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问：

（1）马牛各价几何？

（2）马一十三匹、牛十头，共价几何？

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22. 用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）.设小长方形的长和宽分别为a和b（a＞b）.

（1）由图1，可知a，b满足的等量关系是；

（2）若图2中小正方形的边长为2，求小长方形的面积；

（3）用含b的代数式表示图2中小正方形的面积.

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23. 对于未知数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组，如果方程组的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们就说方程组的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有“邻好关系”.

（1）方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否具有“邻好关系”?说明你的理由：

（2）若方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有“邻好关系”，求 $\text{[math]}$ 的值：

（3）未知数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正整数，该方程组的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否具有“邻好关系”?如果具有，请求出 $\text{[math]}$ 的值及方程组的解：如果不具有，请说明理由.

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24. 为改善生态环境，美化居住环境，我市园林管理部门计划在沂河两岸种植水杉树．现甲、乙两家林场有相同的水杉树苗可供选择，具体销售方案如下：

甲林场		乙林场
购树苗数量	销售单价	购树苗数量	销售单价
不超过1000棵	4元	不超过2000棵	4元
超过1000棵的部分	3.8元	超过2000棵的部分	3.6元