27. 小王在学习浙教版九上课本第72页例2后,进一步开展探究活动:将一个矩形
ABCD绕点
A顺时针旋转α(0°<α≤90°),得到矩形
AB′
C′
D′,连结
BD .
![](http://tikupic.21cnjy.com/2021/06/21/079259d5cbcb77311731d9a697935375.png)
[探究1]如图1,当α=90°时,点C′恰好在DB延长线上.若AB=1,求BC的长.
[探究2]如图2,连结AC′,过点D′作D′M∥AC′交BD于点M . 线段D′M与DM相等吗?请说明理由.
[探究3]在探究2的条件下,射线DB分别交AD′,AC′于点P , N(如图3),发现线段DN , MN , PN存在一定的数量关系,请写出这个关系式,并加以证明.