2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四图形的认识 4.10 与圆有关的位置关系（2）

1. 如图，AB和AC与圆O分别相切于点B和点C，点D是圆O上一点，若∠BAC＝74°，则∠BDC等于（　　）

A . 46° B . 53° C . 74° D . 106°

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2. 如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，连接AO并延长交⊙O于点C，连接BC.若∠A＝26°，则∠C的度数为（）

A . 26° B . 32° C . 52° D . 64°

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3. 如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（）

A . 25° B . 20° C . 30° D . 35°

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4. 如图，PA ， PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P的度数为(　　)

A . 50° B . 70° C . 110° D . 40°

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5. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D.若AOC=80°，则ADB的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 20°

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6. 如图，在平面直角坐标系中，过边长为1的正方形格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）

A . 点（5，0） B . 点（2，3） C . 点（6，1） D . 点（1，3）

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 为切点），则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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11. 如图，PB与⊙O相切于点B，OP与⊙O相交于点A，若⊙O的半径为2，∠P＝30°，则OP的长为．

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12. 如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是．

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13. 如图，等边三角形ABC的边长为4，E、F分别是边AB，BC上的动点，且AE＝BF，连接EF，以EF为直径作圆O.当圆O与AC边相切时，AE的长为.

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14. 如图，AB与⊙O相切于点B，连接AO并延长，交⊙O于点C，连接BC，若OA=2OC=2，则AB=.

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15. 如图，直线AB与 $\text{[math]}$ 相切于点C，AO交 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD，OC.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点A的坐标为（3，2），且⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点B的坐标为．

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17. 如图，在直角坐称系中，半径为1的⊙A圆心A的坐标为（﹣1，0），点P为直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是.

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18. 如图1，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝6，AD＝10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．不难发现，随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化．如图2，当⊙P与边CD相切时，⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点．若公共点的个数为4，则相对应的AP的取值范围为．

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19. 如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若∠B=25°，求∠BAC的度数．

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20. 如图，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，连接AP交⊙O于点C。点D在⊙O上，∠CDB=45°，求证：AB=BP。

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21. 如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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23. 如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE $\text{[math]}$ BD，连接BE，DE，BD，若BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BF=BC=2，求AB的长．

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24. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点O在边AC上，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点D，交AC边于点E．

（1）求证：∠ACD= $\text{[math]}$ ∠B；

（2）若BC＝6，AC＝8，求AD和CD的长．

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25. 如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边BC上，⊙O经过A，B，P三点.

（1）若BP＝3，判断边CD所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，E是CD的中点，⊙O交射线AE于点Q，当AP平分∠EAB时，求tan∠EAP的值.

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26. 已知AB为 $\text{[math]}$ 的直径，EF切 $\text{[math]}$ 于点D ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点H交 $\text{[math]}$ 于点C ，连接BD ．

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图②，若C为弧BD的中点，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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27. 在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点P ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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28. 已知， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，AD、BD为 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，过B作 $\text{[math]}$ 的切线交AC的延长线于E，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CE的长度．

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2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四图形的认识 4.10 与圆有关的位置关系（2）

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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一、单选题

二、填空题

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