苏科版初中数学九年级上册 2.1.3 点和圆的位置关系同步训练

1. 平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 圆内 B . 圆上 C . 圆外 D . 圆上或圆外

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2. 若⊙O的半径为5，点P到圆心的距离为d，当点P在圆上时，则有（）

A . d＜5 B . d＞5 C . d = 5 D . d = $\text{[math]}$

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3. 若⊙O的半径是5cm，点A在⊙O内，则OA的长可能是（）

A . 5cm B . 6cm C . 3cm D . 10 cm

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4. 平面直角坐标系中，在以（2，1）为圆心，5为半径的圆上的点的坐标是（）

A . （4，7） B . （－1，－2） C . （5，4） D . （2，－4）

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5. 已知⊙O半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 不能确定

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6. 已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程x²﹣4x﹣5＝0的一个根，则点P在（　　）

A . ⊙O的内部 B . ⊙O的外部 C . ⊙O上或⊙O的内部 D . ⊙O上或⊙O的外部

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7. 同一平面内，一个点到圆的最小距离为 $\text{[math]}$ ，最大距离为 $\text{[math]}$ ，则该圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以点B为圆心，3为半径作⊙B ，则点C与⊙B的位置关系是（）

A . 点C在⊙B内 B . 点C在⊙B上 C . 点C在⊙B外 D . 无法确定

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9. 已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）.

A . r＞15 B . 15＜r＜20 C . 15＜r＜25 D . 20＜r＜25

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10. 如图，点A的坐标为（﹣3，2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q ，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（　　）

A . （0，2） B . （0，3） C . （﹣2，0） D . （﹣3，0）

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11. 若⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为4，则点A在⊙O(填“内”、“上”或“外”).

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12. ⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d ，如果点P在圆内，则d4．

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13. 在直角坐标系中，M(2，0)，⊙M的半径为4，那么点P(－2，3)与⊙M的位置关系.

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14. 若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系是.

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15. 已知⊙O的面积为36π，若PO＝7，则点P在⊙O．

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16. 已知点C在线段AB上，且0＜AC＜ $\text{[math]}$ AB．如果⊙C经过点A，那么点B与⊙C的位置关系是．

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17. 如图，在矩形ABCD中， AB=3， AD=4，若以点 A为圆心，以 4为半径作 ⊙A，则点 A，点B，点 C，点 D四点中在 ⊙A外的是.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点对称，当线段 $\text{[math]}$ 最短时，点A的坐标为.

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19. 已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由．

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20. ⊙O的半径r＝10cm，圆心O到直线l的距离OD＝6cm，在直线l上有A、B、C三点，且AD＝6cm，BD＝8cm，CD＝5 $\text{[math]}$ cm，问：A、B、C三点与⊙O的位置关系各是怎样？

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21. 已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，求点P与⊙O的位置关系.

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22. 如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论．

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23. 如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r² ，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．
如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．

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24. 如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.

（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外

（2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外.

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25. 如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？

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26. 如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，M为AB的中点.

（1）以C为圆心，3为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C的位置关系如何?

（2）若以C为圆心，作⊙C，使A、M两点在⊙A内且B点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围.

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苏科版初中数学九年级上册 2.1.3 点和圆的位置关系同步训练

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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