苏科版初中数学九年级上册1.4.2 用一元二次方程解决问题

1. 新能源汽车因节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年销量逐年增加，2018年销量为95万辆，到2020年销量为120万辆，设年平均增长率为x ，可列方程为（　　）

A . 95 $\text{[math]}$ ＝120 B . 95 $\text{[math]}$ ＝120 C . 120 $\text{[math]}$ ＝95 D . 95（1+2x）＝120

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2. 某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5，6两个月营业额的月平均增长率为x ，则下列方程中正确的是（）

A . 60(1 + 2x) = 100 B . 100（1 + x)² = 60 C . 60(1 + x)² = 100 D . 60 + 60（1 + x）+ 60（1 + x)² = 100

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3. 制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，设平均每次降低成本的百分率为x ，根据题意列方程得（）

A . 300（1﹣2x）＝192 B . 300（1﹣x）²＝192 C . 300（1＋2x）＝192 D . 300（1＋x）²＝192

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4. $\text{[math]}$ 年某市人民政府投入 $\text{[math]}$ 万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到 $\text{[math]}$ 年再追加投资 $\text{[math]}$ 万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为（）

A . 10% B . 8% C . 1.21% D . 12.1%

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5. 某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，则该公司缴税的年均增长率为（）

A . 9% B . 10% C . 11% D . 12%

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6. 某商品连续两次降价，每件零售价由原来的56元降到了31.5元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为20kg，第三周为9.8kg，设每周剩余量的平均减少率为x，则可列方程（）

A . 20（1-x）²=9.8 B . 20（1+x）²=9.8 C . 20（1-2x）=9.8 D . 20（1+2x）=9.8

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8. 某银行经过最近两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，设平均每次降息的百分率为x，则可列方程为（　　）

A . 2×2.25%（1﹣x）＝1.98% B . 2.25%（1﹣2x）＝1.98% C . 1.98%（1+x）＝2.25% D . 2.25%（1﹣x）²＝1.98%

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9. 某品牌服装原价173元，连续两次降 $\text{[math]}$ 后售价是127元，则下面所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，正确的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 为了践行“绿水青山就是金山银山”我市计划经过两年的时间，使得绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长百分率为.

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12. 松花江商场一月份利润为100万元，三月份的利润为121万元，求这个商场二、三月利润的平均增长率．

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13. 某品牌衣服原售价为每件400元，由于商店要处理库存，经过连续两次降价处理，按每件256元的售价销售，则该衣服每次平均降价的百分率为．

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14. 国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的100元降至81元，那么平均每次降价的百分率是．

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15. 如果有12升纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，则每次倒出液体的数量是升．

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16. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，可得到方程.

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17. 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，三月份营业额是1440万元．若设月平均增长率是 $\text{[math]}$ ，那么可列出的方程是．

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18. 高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg，为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积，并且全部放养了高产的新品种螃蟹．已知今年螃蟹的总产量为1500万kg，且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产量．设亩产量的增长率为x列方程为

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19. 某型号手机原价为每台7000元，商场开展打折促销活动，将原价经过两次下调后，促销价为每台5670元，求平均每次下调的百分率．

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20. 某商品一月份价格为a元/件，二月份降价，三月份又涨价，涨价后恢复到一月份的价格．如果三月份涨价的百分比是二月份降价百分比的2倍，求二月份降价的百分比．

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21. 某旅游景区今年9月份游客人数比8月份增加了 $\text{[math]}$ ，10月份游客人数比9月份增加了 $\text{[math]}$ ，求该旅游景区9，10两个月游客人数的平均增长率.

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22. 2021年某社区投入64万元用于社区基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2023年当年用于社区基础设施维护与建设资金达到100万元，求从2021年至2023年该社区每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率？

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23. 某市计划今年年底实现垃圾分类，第一季度已经有60个社区实现垃圾分类，第三季度有135个社区实现垃圾分类．若该市每个季度实现垃圾分类的社区数量的增长率相同，求实现垃圾分类的社区数量每个季度的平均增长率．

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24. 为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市计划今年年底全市全面实现垃圾分类，第一季度进行宣传准备工作，第二季度有60个社区实现垃圾分类，已知该市一共有285个社区，求第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率是多少？

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25. 工厂2018年共生产4000万件电子产品，该年还生产了A、B、C三种型号的电池，其数量分别为400万块、800万块、1600万块，这些电池只配装了该年生产的部分电子产品（每一件电子产品配一块电池），剩余电子产品所需电池由其他工厂供给，从2019年起，该工厂逐年扩大这三种类型的电池产量.2019年、2020年这两年，A型电池每年产量的增长率相同，B型电池每年产量的增长率比A型电池每年产量的增长率小1，C型电池每年产量的增长率是A型电池每年产量的增长率的一半，已知该工厂2020年生产的三种类型的电池恰好配装了该年生产的所有电子产品，且该年生产的电子产品的数量是2018年生产的电子产品的数量的3.3倍，求A型电池每年产量的增长率.

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26. 张师傅今年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元，四月份的盈利达到8640元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同．

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元？

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27. 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．

（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；

（2）若家庭年人均纯收入达到4000元就可以脱贫，年平均增长率保持不变，那么2019年该贫困户是否能脱贫？

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28. 某开发商原计划对楼盘新房以每平方米4000元的销售价对外销售.现为了加快资金周转，对销售价经过两次下调后，决定在开盘之日以每平方米3240元的销售价进行促销.

（1）求销售价平均每次下调的百分率；

（2）开盘之日，开发商又给予以下两种优惠方案以供选择：方案①一次性送装修费每平方米50元；方案②打9.8折销售.张先生要购买一套100平方米的住房，试问哪种方案更优惠？

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二、填空题

三、解答题

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